Lahenda 0=20x-5x^2

$$0=20x-5 { x }^{ 2 }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=4$$

$$x=0$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$20x-5x^{2}=0$$

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(20-5x\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x=0 ja 20-5x=0.

$$x=0 x=4$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$20x-5x^{2}=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$-5x^{2}+20x=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega -5, b väärtusega 20 ja c väärtusega 0.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2\left(-5\right)}$$

Leidke 20^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-20±20}{2\left(-5\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -5.

$$x=\frac{-20±20}{-10}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-20±20}{-10}, kui ± on pluss. Liitke -20 ja 20.

$$x=\frac{0}{-10}$$

Jagage 0 väärtusega -10.

$$x=0$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-20±20}{-10}, kui ± on miinus. Lahutage 20 väärtusest -20.

$$x=-\frac{40}{-10}$$

Jagage -40 väärtusega -10.

$$x=4$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=0 x=4$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$20x-5x^{2}=0$$

Ruutvõrrandite (nagu see siin) lahendamiseks tuleb mõlemad pooled ruutu tõsta. Ruutu tõstmiseks peab võrrand olema esmalt kujul x^{2}+bx=c.

$$-5x^{2}+20x=0$$

Jagage mõlemad pooled -5-ga.

$$\frac{-5x^{2}+20x}{-5}=\frac{0}{-5}$$

-5-ga jagamine võtab -5-ga korrutamise tagasi.

$$x^{2}+\frac{20}{-5}x=\frac{0}{-5}$$

Jagage 20 väärtusega -5.

$$x^{2}-4x=\frac{0}{-5}$$

Jagage 0 väärtusega -5.

$$x^{2}-4x=0$$

Jagage liikme x kordaja -4 2-ga, et leida -2. Seejärel liitke -2 ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

Tõstke -2 ruutu.

$$x^{2}-4x+4=4$$

Lahutage x^{2}-4x+4. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Lihtsustage.

$$x-2=2 x-2=-2$$

Liitke võrrandi mõlema poolega 2.

$$x=4 x=0$$