Lahenda 0=10-98x^2

$$0=10-98 { x }^{ 2 }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\frac{\sqrt{5}}{7}\approx 0,319438282$$

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{7}\approx -0,319438282$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$10-98x^{2}=0$$

Lahutage mõlemast poolest 10. Mis tahes arvu lahutamisel nullist on tulemuseks sama arvu negatiivne väärtus.

$$-98x^{2}=-10$$

Jagage mõlemad pooled -98-ga.

$$x^{2}=\frac{-10}{-98}$$

Taandage murd \frac{-10}{-98} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu -2.

$$x^{2}=\frac{5}{49}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{7} x=-\frac{\sqrt{5}}{7}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$10-98x^{2}=0$$

Sellised ruutvõrrandid nagu see siin, kus on liige x^{2}, kuid puudub liige x, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kui ruutvõrrand on viidud standardkujule: ax^{2}+bx+c=0.

$$-98x^{2}+10=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega -98, b väärtusega 0 ja c väärtusega 10.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-98\right)\times 10}}{2\left(-98\right)}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-98\right)\times 10}}{2\left(-98\right)}$$

Korrutage omavahel -4 ja -98.

$$x=\frac{0±\sqrt{392\times 10}}{2\left(-98\right)}$$

Korrutage omavahel 392 ja 10.

$$x=\frac{0±\sqrt{3920}}{2\left(-98\right)}$$

Leidke 3920 ruutjuur.

$$x=\frac{0±28\sqrt{5}}{2\left(-98\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -98.

$$x=\frac{0±28\sqrt{5}}{-196}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±28\sqrt{5}}{-196}, kui ± on pluss.

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{7}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±28\sqrt{5}}{-196}, kui ± on miinus.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{7}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{7} x=\frac{\sqrt{5}}{7}$$