Lahenda 0=y^2-14y

$$0 = y ^ { 2 } - 14 y$$

Lahendage ja leidke y

$$y=14$$

$$y=0$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$y^{2}-14y=0$$

Tooge y sulgude ette.

$$y\left(y-14\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage y=0 ja y-14=0.

$$y=0 y=14$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$y^{2}-14y=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega -14 ja c väärtusega 0.

$$y=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}}}{2}$$

Leidke \left(-14\right)^{2} ruutjuur.

$$y=\frac{-\left(-14\right)±14}{2}$$

Arvu -14 vastand on 14.

$$y=\frac{14±14}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand y=\frac{14±14}{2}, kui ± on pluss. Liitke 14 ja 14.

$$y=\frac{28}{2}$$

Jagage 28 väärtusega 2.

$$y=14$$

Nüüd lahendage võrrand y=\frac{14±14}{2}, kui ± on miinus. Lahutage 14 väärtusest 14.

$$y=\frac{0}{2}$$

Jagage 0 väärtusega 2.

$$y=0$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$y=14 y=0$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$y^{2}-14y=0$$

Jagage liikme x kordaja -14 2-ga, et leida -7. Seejärel liitke -7 ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$y^{2}-14y+\left(-7\right)^{2}=\left(-7\right)^{2}$$

Tõstke -7 ruutu.

$$y^{2}-14y+49=49$$

Lahutage y^{2}-14y+49. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y-7\right)^{2}=49$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(y-7\right)^{2}}=\sqrt{49}$$

Lihtsustage.

$$y-7=7 y-7=-7$$

Liitke võrrandi mõlema poolega 7.

$$y=14 y=0$$