Lahenda 0=x^3+8x^2+21x+18

$$0 = x ^ { 3 } + 8 x ^ { 2 } + 21 x + 18$$

Lahendage ja leidke x

$$x=-3$$

$$x=-2$$

Lahenduse etapid

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$x^{3}+8x^{2}+21x+18=0$$

Ratsionaalarvuliste nullkohtade teoreemi järgi on kõik polünoomi ratsionaalarvulised nullkohad kujul \frac{p}{q}, kus p jagab konstantliikme 18 ja q jagab pealiikme kordaja 1. Loetlege kõik kandidaadid \frac{p}{q}.

$$±18,±9,±6,±3,±2,±1$$

Ühe sellise juure leidmiseks proovige kõiki täisarvulisi väärtusi alates väikseimast (absoluutväärtuse alusel). Kui täisarvulisi juuri ei leita, proovige murdarve.

$$x=-2$$

Teoreem korral x-k on polünoomi liikmete iga juure k. Jagage x^{3}+8x^{2}+21x+18 väärtusega x+2, et leida x^{2}+6x+9. Lahendage võrrand, mille tulemus võrdub 0.

$$x^{2}+6x+9=0$$

Kõik võrrandid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Asendage a ruutvõrrandis väärtusega 1, b väärtusega 6 ja c väärtusega 9.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 1\times 9}}{2}$$

Tehke arvutustehted.

$$x=\frac{-6±0}{2}$$

Lahendused on samad.

$$x=-3$$

Loetlege kõik leitud lahendused.

$$x=-2 x=-3$$