Liigu edasi põhisisu juurde
Lahendage ja leidke x (complex solution)
Tick mark Image
Graafik

Sarnased probleemid veebiotsingust

Jagama

0=x^{2}-4x+9
Liitke 4 ja 5, et leida 9.
x^{2}-4x+9=0
Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 9}}{2}
See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega -4 ja c väärtusega 9.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 9}}{2}
Tõstke -4 ruutu.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-36}}{2}
Korrutage omavahel -4 ja 9.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-20}}{2}
Liitke 16 ja -36.
x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{5}i}{2}
Leidke -20 ruutjuur.
x=\frac{4±2\sqrt{5}i}{2}
Arvu -4 vastand on 4.
x=\frac{4+2\sqrt{5}i}{2}
Nüüd lahendage võrrand x=\frac{4±2\sqrt{5}i}{2}, kui ± on pluss. Liitke 4 ja 2i\sqrt{5}.
x=2+\sqrt{5}i
Jagage 4+2i\sqrt{5} väärtusega 2.
x=\frac{-2\sqrt{5}i+4}{2}
Nüüd lahendage võrrand x=\frac{4±2\sqrt{5}i}{2}, kui ± on miinus. Lahutage 2i\sqrt{5} väärtusest 4.
x=-\sqrt{5}i+2
Jagage 4-2i\sqrt{5} väärtusega 2.
x=2+\sqrt{5}i x=-\sqrt{5}i+2
Võrrand on nüüd lahendatud.
0=x^{2}-4x+9
Liitke 4 ja 5, et leida 9.
x^{2}-4x+9=0
Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.
x^{2}-4x=-9
Lahutage mõlemast poolest 9. Mis tahes arvu lahutamisel nullist on tulemuseks sama arvu negatiivne väärtus.
x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-9+\left(-2\right)^{2}
Jagage liikme x kordaja -4 2-ga, et leida -2. Seejärel liitke -2 ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.
x^{2}-4x+4=-9+4
Tõstke -2 ruutu.
x^{2}-4x+4=-5
Liitke -9 ja 4.
\left(x-2\right)^{2}=-5
Lahutage x^{2}-4x+4. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{-5}
Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.
x-2=\sqrt{5}i x-2=-\sqrt{5}i
Lihtsustage.
x=2+\sqrt{5}i x=-\sqrt{5}i+2
Liitke võrrandi mõlema poolega 2.