Lahenda 0=(x-t)*(e^0.2x-1)

$$0 = ( x - t ) \cdot ( e ^ { 0.2 x } - 1 )$$

Lahendage ja leidke t (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\t=x\text{, }&\text{unconditionally}\\t\in \mathrm{C}\text{, }&\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=10\pi n_{1}i\end{matrix}\right,$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x-t ja e^{0,2x}-1.

$$0=xe^{0,2x}-x-te^{0,2x}+t$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$xe^{0,2x}-x-te^{0,2x}+t=0$$

Lahutage mõlemast poolest xe^{0,2x}. Mis tahes arvu lahutamisel nullist on tulemuseks sama arvu negatiivne väärtus.

$$-x-te^{0,2x}+t=-xe^{0,2x}$$

Liitke x mõlemale poolele.

$$-te^{0,2x}+t=-xe^{0,2x}+x$$

Kombineerige kõik liikmed, mis sisaldavad t.

$$\left(-e^{0,2x}+1\right)t=-xe^{0,2x}+x$$

Võrrand on standardkujul.

$$\left(1-e^{\frac{x}{5}}\right)t=x-xe^{\frac{x}{5}}$$

Jagage mõlemad pooled -e^{0,2x}+1-ga.

$$\frac{\left(1-e^{\frac{x}{5}}\right)t}{1-e^{\frac{x}{5}}}=\frac{x-xe^{\frac{x}{5}}}{1-e^{\frac{x}{5}}}$$

-e^{0,2x}+1-ga jagamine võtab -e^{0,2x}+1-ga korrutamise tagasi.

$$t=\frac{x-xe^{\frac{x}{5}}}{1-e^{\frac{x}{5}}}$$

Jagage -xe^{\frac{x}{5}}+x väärtusega -e^{0,2x}+1.

$$t=x$$

Lahendage ja leidke t

$$\left\{\begin{matrix}\\t=x\text{, }&\text{unconditionally}\\t\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x-t ja e^{0,2x}-1.

$$0=xe^{0,2x}-x-te^{0,2x}+t$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$xe^{0,2x}-x-te^{0,2x}+t=0$$

Lahutage mõlemast poolest xe^{0,2x}. Mis tahes arvu lahutamisel nullist on tulemuseks sama arvu negatiivne väärtus.

$$-x-te^{0,2x}+t=-xe^{0,2x}$$

Liitke x mõlemale poolele.

$$-te^{0,2x}+t=-xe^{0,2x}+x$$

Kombineerige kõik liikmed, mis sisaldavad t.

$$\left(-e^{0,2x}+1\right)t=-xe^{0,2x}+x$$

Võrrand on standardkujul.

$$\left(1-e^{\frac{x}{5}}\right)t=x-xe^{\frac{x}{5}}$$

Jagage mõlemad pooled -e^{0,2x}+1-ga.

$$\frac{\left(1-e^{\frac{x}{5}}\right)t}{1-e^{\frac{x}{5}}}=\frac{x-xe^{\frac{x}{5}}}{1-e^{\frac{x}{5}}}$$

-e^{0,2x}+1-ga jagamine võtab -e^{0,2x}+1-ga korrutamise tagasi.

$$t=\frac{x-xe^{\frac{x}{5}}}{1-e^{\frac{x}{5}}}$$

Jagage -xe^{\frac{x}{5}}+x väärtusega -e^{0,2x}+1.

$$t=x$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=t$$

$$x=i\times 10\pi n_{1}\text{, }n_{1}\in \mathrm{Z}$$

Lahendage ja leidke x

$$x=0$$

$$x=t$$