Lahenda -x(x+2)+3=0

$$-x(x+2)+3=0$$

Lahendage ja leidke x

$$x=-3$$

$$x=1$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -x ja x+2.

$$\left(-x\right)x+2\left(-x\right)+3=0$$

Korrutage x ja x, et leida x^{2}.

$$-x^{2}+2\left(-1\right)x+3=0$$

Korrutage 2 ja -1, et leida -2.

$$-x^{2}-2x+3=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega -1, b väärtusega -2 ja c väärtusega 3.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

Tõstke -2 ruutu.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

Korrutage omavahel -4 ja -1.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

Korrutage omavahel 4 ja 3.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+12}}{2\left(-1\right)}$$

Liitke 4 ja 12.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{16}}{2\left(-1\right)}$$

Leidke 16 ruutjuur.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±4}{2\left(-1\right)}$$

Arvu -2 vastand on 2.

$$x=\frac{2±4}{2\left(-1\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -1.

$$x=\frac{2±4}{-2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{2±4}{-2}, kui ± on pluss. Liitke 2 ja 4.

$$x=\frac{6}{-2}$$

Jagage 6 väärtusega -2.

$$x=-3$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{2±4}{-2}, kui ± on miinus. Lahutage 4 väärtusest 2.

$$x=-\frac{2}{-2}$$

Jagage -2 väärtusega -2.

$$x=1$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=-3 x=1$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -x ja x+2.

$$\left(-x\right)x+2\left(-x\right)+3=0$$

Lahutage mõlemast poolest 3. Mis tahes arvu lahutamisel nullist on tulemuseks sama arvu negatiivne väärtus.

$$\left(-x\right)x+2\left(-x\right)=-3$$

Korrutage x ja x, et leida x^{2}.

$$-x^{2}+2\left(-1\right)x=-3$$

Korrutage 2 ja -1, et leida -2.

$$-x^{2}-2x=-3$$

Jagage mõlemad pooled -1-ga.

$$\frac{-x^{2}-2x}{-1}=-\frac{3}{-1}$$

-1-ga jagamine võtab -1-ga korrutamise tagasi.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{-1}\right)x=-\frac{3}{-1}$$

Jagage -2 väärtusega -1.

$$x^{2}+2x=-\frac{3}{-1}$$

Jagage -3 väärtusega -1.

$$x^{2}+2x=3$$

Jagage liikme x kordaja 2 2-ga, et leida 1. Seejärel liitke 1 ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}+2x+1^{2}=3+1^{2}$$

Tõstke 1 ruutu.

$$x^{2}+2x+1=3+1$$

Liitke 3 ja 1.

$$x^{2}+2x+1=4$$

Lahutage x^{2}+2x+1. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=4$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Lihtsustage.

$$x+1=2 x+1=-2$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest 1.

$$x=1 x=-3$$