Lahenda -x+3-4/x+1

$$-x+3- \frac{ 4 }{ x+1 }$$

Arvuta

$$-\frac{\left(1-x\right)^{2}}{x+1}$$

Lühike lahenduskäik

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel -x+3 ja \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\left(-x+3\right)\left(x+1\right)}{x+1}-\frac{4}{x+1}$$

Kuna murdudel \frac{\left(-x+3\right)\left(x+1\right)}{x+1} ja \frac{4}{x+1} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{\left(-x+3\right)\left(x+1\right)-4}{x+1}$$

Tehke korrutustehted võrrandis \left(-x+3\right)\left(x+1\right)-4.

$$\frac{-x^{2}-x+3x+3-4}{x+1}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises -x^{2}-x+3x+3-4.

$$\frac{-x^{2}+2x-1}{x+1}$$

Diferentseeri x-i järgi

$$\frac{\left(1-x\right)\left(x+3\right)}{\left(x+1\right)^{2}}$$

Juhised jagatise tuletisereegli kasutamisel

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel -x+3 ja \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(-x+3\right)\left(x+1\right)}{x+1}-\frac{4}{x+1})$$

Kuna murdudel \frac{\left(-x+3\right)\left(x+1\right)}{x+1} ja \frac{4}{x+1} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(-x+3\right)\left(x+1\right)-4}{x+1})$$

Tehke korrutustehted võrrandis \left(-x+3\right)\left(x+1\right)-4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-x^{2}-x+3x+3-4}{x+1})$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises -x^{2}-x+3x+3-4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-x^{2}+2x-1}{x+1})$$

Iga kahe diferentseeruva funktsiooni korral on kahe funktsiooni jagatise tuletis nimetaja korda lugeja tuletis miinus lugeja korda nimetaja tuletis, mis on seejärel jagatud nimetaja ruuduga.

$$\frac{\left(x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{2}+2x^{1}-1)-\left(-x^{2}+2x^{1}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+1)}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Polünoomi tuletis on polünoomi liikmete tuletiste summa. Mis tahes vabaliikme tuletis on 0. ax^{n} tuletis on nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}+1\right)\left(2\left(-1\right)x^{2-1}+2x^{1-1}\right)-\left(-x^{2}+2x^{1}-1\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Lihtsustage.

$$\frac{\left(x^{1}+1\right)\left(-2x^{1}+2x^{0}\right)-\left(-x^{2}+2x^{1}-1\right)x^{0}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Korrutage omavahel x^{1}+1 ja -2x^{1}+2x^{0}.

$$\frac{x^{1}\left(-2\right)x^{1}+x^{1}\times 2x^{0}-2x^{1}+2x^{0}-\left(-x^{2}+2x^{1}-1\right)x^{0}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Korrutage omavahel -x^{2}+2x^{1}-1 ja x^{0}.

$$\frac{x^{1}\left(-2\right)x^{1}+x^{1}\times 2x^{0}-2x^{1}+2x^{0}-\left(-x^{2}x^{0}+2x^{1}x^{0}-x^{0}\right)}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke nende astendajad.

$$\frac{-2x^{1+1}+2x^{1}-2x^{1}+2x^{0}-\left(-x^{2}+2x^{1}-x^{0}\right)}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Lihtsustage.

$$\frac{-2x^{2}+2x^{1}-2x^{1}+2x^{0}-\left(-x^{2}+2x^{1}-x^{0}\right)}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Kombineerige sarnased liikmed.

$$\frac{-x^{2}-2x^{1}+3x^{0}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Mis tahes liikme t korral on t^{1}=t.

$$\frac{-x^{2}-2x+3x^{0}}{\left(x+1\right)^{2}}$$

Iga Termini t peale 0, t^{0}=1.

$$\frac{-x^{2}-2x+3\times 1}{\left(x+1\right)^{2}}$$

t t\times 1=t ja 1t=t.

$$\frac{-x^{2}-2x+3}{\left(x+1\right)^{2}}$$