Lahenda -5z-34+21z^2-45z+83z+z^3-42z^2+5=

$$-5z-34+21 { z }^{ 2 } -45z+83z+ { z }^{ 3 } -42 { z }^{ 2 } +5=$$

Arvuta

$$z^{3}-21z^{2}+33z-29$$

Lahenduse etapid

Kombineerige -5z ja -45z, et leida -50z.

$$-50z-34+21z^{2}+83z+z^{3}-42z^{2}+5$$

Kombineerige -50z ja 83z, et leida 33z.

$$33z-34+21z^{2}+z^{3}-42z^{2}+5$$

Kombineerige 21z^{2} ja -42z^{2}, et leida -21z^{2}.

$$33z-34-21z^{2}+z^{3}+5$$

Liitke -34 ja 5, et leida -29.

$$33z-29-21z^{2}+z^{3}$$

Diferentseeri z-i järgi

$$3\left(z^{2}-14z+11\right)$$

Juhised summa tuletisereegli kasutamisel

Kombineerige -5z ja -45z, et leida -50z.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(-50z-34+21z^{2}+83z+z^{3}-42z^{2}+5)$$

Kombineerige -50z ja 83z, et leida 33z.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(33z-34+21z^{2}+z^{3}-42z^{2}+5)$$

Kombineerige 21z^{2} ja -42z^{2}, et leida -21z^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(33z-34-21z^{2}+z^{3}+5)$$

Liitke -34 ja 5, et leida -29.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(33z-29-21z^{2}+z^{3})$$

Polünoomi tuletis on polünoomi liikmete tuletiste summa. Mis tahes vabaliikme tuletis on 0. ax^{n} tuletis on nax^{n-1}.

$$33z^{1-1}+2\left(-21\right)z^{2-1}+3z^{3-1}$$

Lahutage 1 väärtusest 1.

$$33z^{0}+2\left(-21\right)z^{2-1}+3z^{3-1}$$

Korrutage omavahel 2 ja -21.

$$33z^{0}-42z^{2-1}+3z^{3-1}$$

Lahutage 1 väärtusest 2.

$$33z^{0}-42z^{1}+3z^{3-1}$$

Lahutage 1 väärtusest 3.

$$33z^{0}-42z^{1}+3z^{2}$$

Mis tahes liikme t korral on t^{1}=t.

$$33z^{0}-42z+3z^{2}$$

Iga Termini t peale 0, t^{0}=1.

$$33\times 1-42z+3z^{2}$$

t t\times 1=t ja 1t=t.

$$33-42z+3z^{2}$$