Lahenda -4x^2+1=0

$$-4 { x }^{ 2 } +1=0$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Lahutage mõlemast poolest 1. Mis tahes arvu lahutamisel nullist on tulemuseks sama arvu negatiivne väärtus.

$$-4x^{2}=-1$$

Jagage mõlemad pooled -4-ga.

$$x^{2}=\frac{-1}{-4}$$

Murru \frac{-1}{-4} saab lihtsustada kujule \frac{1}{4}, kui eemaldada nii lugeja kui ka nimetaja miinusmärgid.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Sellised ruutvõrrandid nagu see siin, kus on liige x^{2}, kuid puudub liige x, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kui ruutvõrrand on viidud standardkujule: ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+1=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega -4, b väärtusega 0 ja c väärtusega 1.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Korrutage omavahel -4 ja -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\left(-4\right)}$$

Leidke 16 ruutjuur.

$$x=\frac{0±4}{2\left(-4\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -4.

$$x=\frac{0±4}{-8}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±4}{-8}, kui ± on pluss. Taandage murd \frac{4}{-8} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 4.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±4}{-8}, kui ± on miinus. Taandage murd \frac{-4}{-8} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 4.

$$x=\frac{1}{2}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=-\frac{1}{2} x=\frac{1}{2}$$