Lahenda -2x^2=1

$$-2 { x }^{ 2 } =1$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx -0-0,707106781i$$

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx 0,707106781i$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Jagage mõlemad pooled -2-ga.

$$x^{2}=-\frac{1}{2}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2} x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Jagage mõlemad pooled -2-ga.

$$x^{2}=-\frac{1}{2}$$

Liitke \frac{1}{2} mõlemale poolele.

$$x^{2}+\frac{1}{2}=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 0 ja c väärtusega \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2}}}{2}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2}}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2}}{2}$$

Leidke -2 ruutjuur.

$$x=\frac{0±\sqrt{2}i}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±\sqrt{2}i}{2}, kui ± on pluss.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±\sqrt{2}i}{2}, kui ± on miinus.

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2} x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$