Lahenda -2x^2+30x

$$-2 { x }^{ 2 } +30x$$

Lahuta teguriteks

$$2x\left(15-x\right)$$

Lahenduse etapid

Tooge 2 sulgude ette.

$$2\left(-x^{2}+15x\right)$$

Mõelge valemile -x^{2}+15x. Tooge x sulgude ette.

$$x\left(-x+15\right)$$

Kirjutage ümber täielik teguriteks jaotatud avaldis.

$$2x\left(-x+15\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$-2x^{2}+30x=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-30±\sqrt{30^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Leidke 30^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-30±30}{2\left(-2\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -2.

$$x=\frac{-30±30}{-4}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-30±30}{-4}, kui ± on pluss. Liitke -30 ja 30.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Jagage 0 väärtusega -4.

$$x=0$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-30±30}{-4}, kui ± on miinus. Lahutage 30 väärtusest -30.

$$x=-\frac{60}{-4}$$

Jagage -60 väärtusega -4.

$$x=15$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega 0 ja x_{2} väärtusega 15.

$$-2x^{2}+30x=-2x\left(x-15\right)$$

Arvuta

$$2x\left(15-x\right)$$