Lahenda -2x^2+17x+39

$$-2 { x }^{ 2 } +17x+39$$

Lahuta teguriteks

$$-2\left(x-\frac{17-\sqrt{601}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{601}+17}{4}\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$-2x^{2}+17x+39=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\left(-2\right)\times 39}}{2\left(-2\right)}$$

Tõstke 17 ruutu.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-4\left(-2\right)\times 39}}{2\left(-2\right)}$$

Korrutage omavahel -4 ja -2.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289+8\times 39}}{2\left(-2\right)}$$

Korrutage omavahel 8 ja 39.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289+312}}{2\left(-2\right)}$$

Liitke 289 ja 312.

$$x=\frac{-17±\sqrt{601}}{2\left(-2\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -2.

$$x=\frac{-17±\sqrt{601}}{-4}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-17±\sqrt{601}}{-4}, kui ± on pluss. Liitke -17 ja \sqrt{601}.

$$x=\frac{\sqrt{601}-17}{-4}$$

Jagage -17+\sqrt{601} väärtusega -4.

$$x=\frac{17-\sqrt{601}}{4}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-17±\sqrt{601}}{-4}, kui ± on miinus. Lahutage \sqrt{601} väärtusest -17.

$$x=\frac{-\sqrt{601}-17}{-4}$$

Jagage -17-\sqrt{601} väärtusega -4.

$$x=\frac{\sqrt{601}+17}{4}$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega \frac{17-\sqrt{601}}{4} ja x_{2} väärtusega \frac{17+\sqrt{601}}{4}.

$$-2x^{2}+17x+39=-2\left(x-\frac{17-\sqrt{601}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{601}+17}{4}\right)$$

Arvuta

$$39+17x-2x^{2}$$