Lahenda -2a^2-2a+6

$$-2 { a }^{ 2 } -2a+6$$

Lahuta teguriteks

$$-2\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$-2a^{2}-2a+6=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

Tõstke -2 ruutu.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

Korrutage omavahel -4 ja -2.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+8\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

Korrutage omavahel 8 ja 6.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+48}}{2\left(-2\right)}$$

Liitke 4 ja 48.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{52}}{2\left(-2\right)}$$

Leidke 52 ruutjuur.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{13}}{2\left(-2\right)}$$

Arvu -2 vastand on 2.

$$a=\frac{2±2\sqrt{13}}{2\left(-2\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -2.

$$a=\frac{2±2\sqrt{13}}{-4}$$

Nüüd lahendage võrrand a=\frac{2±2\sqrt{13}}{-4}, kui ± on pluss. Liitke 2 ja 2\sqrt{13}.

$$a=\frac{2\sqrt{13}+2}{-4}$$

Jagage 2+2\sqrt{13} väärtusega -4.

$$a=\frac{-\sqrt{13}-1}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand a=\frac{2±2\sqrt{13}}{-4}, kui ± on miinus. Lahutage 2\sqrt{13} väärtusest 2.

$$a=\frac{2-2\sqrt{13}}{-4}$$

Jagage 2-2\sqrt{13} väärtusega -4.

$$a=\frac{\sqrt{13}-1}{2}$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega \frac{-1-\sqrt{13}}{2} ja x_{2} väärtusega \frac{-1+\sqrt{13}}{2}.

$$-2a^{2}-2a+6=-2\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

Arvuta

$$6-2a-2a^{2}$$