Lahenda -2x^2/3-8x/3+10/3

$$-2 \frac{ { x }^{ 2 } }{ 3 } -8 \frac{ x }{ 3 } + \frac{ 10 }{ 3 }$$

Arvuta

$$\frac{2\left(1-x\right)\left(x+5\right)}{3}$$

Lühike lahenduskäik

Avaldage -2\times \frac{x^{2}}{3} ühe murdarvuna.

$$\frac{-2x^{2}}{3}-8\times \frac{x}{3}+\frac{10}{3}$$

Avaldage 8\times \frac{x}{3} ühe murdarvuna.

$$\frac{-2x^{2}}{3}-\frac{8x}{3}+\frac{10}{3}$$

Kuna murdudel \frac{-2x^{2}}{3} ja \frac{8x}{3} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{-2x^{2}-8x}{3}+\frac{10}{3}$$

Kuna murdudel \frac{-2x^{2}-8x}{3} ja \frac{10}{3} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{-2x^{2}-8x+10}{3}$$

Lahuta teguriteks

$$\frac{2\left(1-x\right)\left(x+5\right)}{3}$$

Lahenduse etapid

Tooge \frac{2}{3} sulgude ette.

$$\frac{2\left(-x^{2}-4x+5\right)}{3}$$

Mõelge valemile -x^{2}-4x+5. Jaotage avaldis rühmitamise abil teguriteks. Esmalt tuleb avaldis ümber kirjutada kui -x^{2}+ax+bx+5. a ja b otsimiseks häälestage süsteem lahendatud.

$$a+b=-4 ab=-5=-5$$

Kuna ab on negatiivne, a ja b on vastand märki. Kuna a+b on negatiivne, on negatiivne arv suurem kui positiivne väärtus. Ainult siis, kui paar on süsteemi lahendus.

$$a=1 b=-5$$

Kirjutage-x^{2}-4x+5 ümber kujul \left(-x^{2}+x\right)+\left(-5x+5\right).

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-5x+5\right)$$

Lahutage x esimesel ja 5 teise rühma.

$$x\left(-x+1\right)+5\left(-x+1\right)$$

Tooge liige -x+1 distributiivsusomadust kasutades sulgude ette.

$$\left(-x+1\right)\left(x+5\right)$$

Kirjutage ümber täielik teguriteks jaotatud avaldis.

$$\frac{2\left(-x+1\right)\left(x+5\right)}{3}$$