Lahenda -12x^2-2052x+1454544

$$-12 { x }^{ 2 } -2052x+1454544$$

Lahuta teguriteks

$$-12\left(x-273\right)\left(x+444\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$-12x^{2}-2052x+1454544=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-\left(-2052\right)±\sqrt{\left(-2052\right)^{2}-4\left(-12\right)\times 1454544}}{2\left(-12\right)}$$

Tõstke -2052 ruutu.

$$x=\frac{-\left(-2052\right)±\sqrt{4210704-4\left(-12\right)\times 1454544}}{2\left(-12\right)}$$

Korrutage omavahel -4 ja -12.

$$x=\frac{-\left(-2052\right)±\sqrt{4210704+48\times 1454544}}{2\left(-12\right)}$$

Korrutage omavahel 48 ja 1454544.

$$x=\frac{-\left(-2052\right)±\sqrt{4210704+69818112}}{2\left(-12\right)}$$

Liitke 4210704 ja 69818112.

$$x=\frac{-\left(-2052\right)±\sqrt{74028816}}{2\left(-12\right)}$$

Leidke 74028816 ruutjuur.

$$x=\frac{-\left(-2052\right)±8604}{2\left(-12\right)}$$

Arvu -2052 vastand on 2052.

$$x=\frac{2052±8604}{2\left(-12\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -12.

$$x=\frac{2052±8604}{-24}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{2052±8604}{-24}, kui ± on pluss. Liitke 2052 ja 8604.

$$x=\frac{10656}{-24}$$

Jagage 10656 väärtusega -24.

$$x=-444$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{2052±8604}{-24}, kui ± on miinus. Lahutage 8604 väärtusest 2052.

$$x=-\frac{6552}{-24}$$

Jagage -6552 väärtusega -24.

$$x=273$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega -444 ja x_{2} väärtusega 273.

$$-12x^{2}-2052x+1454544=-12\left(x-\left(-444\right)\right)\left(x-273\right)$$

Lihtsustage kõik valemid, mis on kujul p-\left(-q\right) kujule p+q.

$$-12x^{2}-2052x+1454544=-12\left(x+444\right)\left(x-273\right)$$

Arvuta

$$-12\left(x-273\right)\left(x+444\right)$$