Lahenda -1-2x^2=-2

$$-1-2 { x }^{ 2 } =-2$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0,707106781$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Liitke 1 mõlemale poolele.

$$-2x^{2}=-2+1$$

Liitke -2 ja 1, et leida -1.

$$-2x^{2}=-1$$

Jagage mõlemad pooled -2-ga.

$$x^{2}=\frac{-1}{-2}$$

Murru \frac{-1}{-2} saab lihtsustada kujule \frac{1}{2}, kui eemaldada nii lugeja kui ka nimetaja miinusmärgid.

$$x^{2}=\frac{1}{2}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Liitke 2 mõlemale poolele.

$$-1-2x^{2}+2=0$$

Liitke -1 ja 2, et leida 1.

$$1-2x^{2}=0$$

Sellised ruutvõrrandid nagu see siin, kus on liige x^{2}, kuid puudub liige x, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kui ruutvõrrand on viidud standardkujule: ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+1=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega -2, b väärtusega 0 ja c väärtusega 1.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Korrutage omavahel -4 ja -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2\left(-2\right)}$$

Leidke 8 ruutjuur.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2\left(-2\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-4}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-4}, kui ± on pluss.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-4}, kui ± on miinus.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2} x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$