Lahenda -0125x^3+15x^2-x-12

$$-0125 { x }^{ 3 } +15 { x }^{ 2 } -x-12$$

Arvuta

$$15x^{2}-x-12$$

Lahenduse etapid

Korrutage 0 ja 125, et leida 0.

$$0x^{3}+15x^{2}-x-12$$

Mis tahes väärtuse korrutamisel nulliga on tulemuseks null.

$$0+15x^{2}-x-12$$

Lahutage 12 väärtusest 0, et leida -12.

$$-12+15x^{2}-x$$

Lahuta teguriteks

$$15\left(x-\frac{1-\sqrt{721}}{30}\right)\left(x-\frac{\sqrt{721}+1}{30}\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Korrutage 0 ja 125, et leida 0.

$$factor(0x^{3}+15x^{2}-x-12)$$

Mis tahes väärtuse korrutamisel nulliga on tulemuseks null.

$$factor(0+15x^{2}-x-12)$$

Lahutage 12 väärtusest 0, et leida -12.

$$factor(-12+15x^{2}-x)$$

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$15x^{2}-x-12=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 15\left(-12\right)}}{2\times 15}$$

Korrutage omavahel -4 ja 15.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-60\left(-12\right)}}{2\times 15}$$

Korrutage omavahel -60 ja -12.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+720}}{2\times 15}$$

Liitke 1 ja 720.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{721}}{2\times 15}$$

Arvu -1 vastand on 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{721}}{2\times 15}$$

Korrutage omavahel 2 ja 15.

$$x=\frac{1±\sqrt{721}}{30}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{1±\sqrt{721}}{30}, kui ± on pluss. Liitke 1 ja \sqrt{721}.

$$x=\frac{\sqrt{721}+1}{30}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{1±\sqrt{721}}{30}, kui ± on miinus. Lahutage \sqrt{721} väärtusest 1.

$$x=\frac{1-\sqrt{721}}{30}$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega \frac{1+\sqrt{721}}{30} ja x_{2} väärtusega \frac{1-\sqrt{721}}{30}.

$$15x^{2}-x-12=15\left(x-\frac{\sqrt{721}+1}{30}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{721}}{30}\right)$$