Lahenda -x*(x-81)=0

$$- x \cdot ( x - 81 ) = 0$$

Lahendage ja leidke x

$$x=81$$

$$x=0$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -x ja x-81.

$$\left(-x\right)x-81\left(-x\right)=0$$

Korrutage -81 ja -1, et leida 81.

$$\left(-x\right)x+81x=0$$

Korrutage x ja x, et leida x^{2}.

$$-x^{2}+81x=0$$

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(-x+81\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x=0 ja -x+81=0.

$$x=0 x=81$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -x ja x-81.

$$\left(-x\right)x-81\left(-x\right)=0$$

Korrutage -81 ja -1, et leida 81.

$$\left(-x\right)x+81x=0$$

Korrutage x ja x, et leida x^{2}.

$$-x^{2}+81x=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega -1, b väärtusega 81 ja c väärtusega 0.

$$x=\frac{-81±\sqrt{81^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Leidke 81^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-81±81}{2\left(-1\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -1.

$$x=\frac{-81±81}{-2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-81±81}{-2}, kui ± on pluss. Liitke -81 ja 81.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Jagage 0 väärtusega -2.

$$x=0$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-81±81}{-2}, kui ± on miinus. Lahutage 81 väärtusest -81.

$$x=-\frac{162}{-2}$$

Jagage -162 väärtusega -2.

$$x=81$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=0 x=81$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -x ja x-81.

$$\left(-x\right)x-81\left(-x\right)=0$$

Korrutage -81 ja -1, et leida 81.

$$\left(-x\right)x+81x=0$$

Korrutage x ja x, et leida x^{2}.

$$-x^{2}+81x=0$$

Jagage mõlemad pooled -1-ga.

$$\frac{-x^{2}+81x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1-ga jagamine võtab -1-ga korrutamise tagasi.

$$x^{2}+\frac{81}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Jagage 81 väärtusega -1.

$$x^{2}-81x=\frac{0}{-1}$$

Jagage 0 väärtusega -1.

$$x^{2}-81x=0$$

Jagage liikme x kordaja -81 2-ga, et leida -\frac{81}{2}. Seejärel liitke -\frac{81}{2} ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}-81x+\left(-\frac{81}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{81}{2}\right)^{2}$$

Tõstke -\frac{81}{2} ruutu, tõstes ruutu nii murru lugeja kui ka nimetaja.

$$x^{2}-81x+\frac{6561}{4}=\frac{6561}{4}$$

Lahutage x^{2}-81x+\frac{6561}{4}. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{81}{2}\right)^{2}=\frac{6561}{4}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x-\frac{81}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{6561}{4}}$$

Lihtsustage.

$$x-\frac{81}{2}=\frac{81}{2} x-\frac{81}{2}=-\frac{81}{2}$$

Liitke võrrandi mõlema poolega \frac{81}{2}.

$$x=81 x=0$$