Lahenda -x^2-ax^2+ax+2x-1=0

$$- x ^ { 2 } - a x ^ { 2 } + a x + 2 x - 1 = 0$$

Lahendage ja leidke a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-1+\frac{1}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=1\end{matrix}\right,$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Lahutage mõlemast poolest 2x. Mis tahes arvu lahutamisel nullist on tulemuseks sama arvu negatiivne väärtus.

$$-x^{2}-ax^{2}+ax-1=-2x$$

Liitke 1 mõlemale poolele.

$$-x^{2}-ax^{2}+ax=-2x+1$$

Liitke x^{2} mõlemale poolele.

$$-ax^{2}+ax=-2x+1+x^{2}$$

Kombineerige kõik liikmed, mis sisaldavad a.

$$\left(-x^{2}+x\right)a=-2x+1+x^{2}$$

Võrrand on standardkujul.

$$\left(x-x^{2}\right)a=x^{2}-2x+1$$

Jagage mõlemad pooled -x^{2}+x-ga.

$$\frac{\left(x-x^{2}\right)a}{x-x^{2}}=\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x-x^{2}}$$

-x^{2}+x-ga jagamine võtab -x^{2}+x-ga korrutamise tagasi.

$$a=\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x-x^{2}}$$

Jagage \left(x-1\right)^{2} väärtusega -x^{2}+x.

$$a=-1+\frac{1}{x}$$

Lahendage ja leidke a

$$\left\{\begin{matrix}a=-1+\frac{1}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=1\end{matrix}\right,$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Lahutage mõlemast poolest 2x. Mis tahes arvu lahutamisel nullist on tulemuseks sama arvu negatiivne väärtus.

$$-x^{2}-ax^{2}+ax-1=-2x$$

Liitke 1 mõlemale poolele.

$$-x^{2}-ax^{2}+ax=-2x+1$$

Liitke x^{2} mõlemale poolele.

$$-ax^{2}+ax=-2x+1+x^{2}$$

Kombineerige kõik liikmed, mis sisaldavad a.

$$\left(-x^{2}+x\right)a=-2x+1+x^{2}$$

Võrrand on standardkujul.

$$\left(x-x^{2}\right)a=x^{2}-2x+1$$

Jagage mõlemad pooled -x^{2}+x-ga.

$$\frac{\left(x-x^{2}\right)a}{x-x^{2}}=\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x-x^{2}}$$

-x^{2}+x-ga jagamine võtab -x^{2}+x-ga korrutamise tagasi.

$$a=\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x-x^{2}}$$

Jagage \left(x-1\right)^{2} väärtusega -x^{2}+x.

$$a=-1+\frac{1}{x}$$

Lahendage ja leidke x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=1\text{, }&\text{unconditionally}\\x=\frac{1}{a+1}\text{, }&a\neq -1\end{matrix}\right,$$