Lahenda -x^2-7x+5

$$- x ^ { 2 } - 7 x + 5$$

Lahuta teguriteks

$$-\left(x-\frac{-\sqrt{69}-7}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{69}-7}{2}\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$-x^{2}-7x+5=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

Tõstke -7 ruutu.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

Korrutage omavahel -4 ja -1.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+4\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

Korrutage omavahel 4 ja 5.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+20}}{2\left(-1\right)}$$

Liitke 49 ja 20.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{69}}{2\left(-1\right)}$$

Arvu -7 vastand on 7.

$$x=\frac{7±\sqrt{69}}{2\left(-1\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -1.

$$x=\frac{7±\sqrt{69}}{-2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{7±\sqrt{69}}{-2}, kui ± on pluss. Liitke 7 ja \sqrt{69}.

$$x=\frac{\sqrt{69}+7}{-2}$$

Jagage 7+\sqrt{69} väärtusega -2.

$$x=\frac{-\sqrt{69}-7}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{7±\sqrt{69}}{-2}, kui ± on miinus. Lahutage \sqrt{69} väärtusest 7.

$$x=\frac{7-\sqrt{69}}{-2}$$

Jagage 7-\sqrt{69} väärtusega -2.

$$x=\frac{\sqrt{69}-7}{2}$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega \frac{-7-\sqrt{69}}{2} ja x_{2} väärtusega \frac{-7+\sqrt{69}}{2}.

$$-x^{2}-7x+5=-\left(x-\frac{-\sqrt{69}-7}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{69}-7}{2}\right)$$

Arvuta

$$5-7x-x^{2}$$