Lahenda -x^2+81=0

$$- x ^ { 2 } + 81 = 0$$

Lahendage ja leidke x

$$x=9$$

$$x=-9$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Lahutage mõlemast poolest 81. Mis tahes arvu lahutamisel nullist on tulemuseks sama arvu negatiivne väärtus.

$$-x^{2}=-81$$

Jagage mõlemad pooled -1-ga.

$$x^{2}=\frac{-81}{-1}$$

Murru \frac{-81}{-1} saab lihtsustada kujule 81, kui eemaldada nii lugeja kui ka nimetaja miinusmärgid.

$$x^{2}=81$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=9 x=-9$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Sellised ruutvõrrandid nagu see siin, kus on liige x^{2}, kuid puudub liige x, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kui ruutvõrrand on viidud standardkujule: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+81=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega -1, b väärtusega 0 ja c väärtusega 81.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 81}}{2\left(-1\right)}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 81}}{2\left(-1\right)}$$

Korrutage omavahel -4 ja -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 81}}{2\left(-1\right)}$$

Korrutage omavahel 4 ja 81.

$$x=\frac{0±\sqrt{324}}{2\left(-1\right)}$$

Leidke 324 ruutjuur.

$$x=\frac{0±18}{2\left(-1\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -1.

$$x=\frac{0±18}{-2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±18}{-2}, kui ± on pluss. Jagage 18 väärtusega -2.

$$x=-9$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±18}{-2}, kui ± on miinus. Jagage -18 väärtusega -2.

$$x=9$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=-9 x=9$$