Lahenda -x^2+5x<0

$$- x ^ { 2 } + 5 x < 0$$

Lahenda väärtuse x leidmiseks

$$x\in \left(-\infty,0\right)\cup \left(5,\infty\right)$$

Lahenduse etapid

Korrutage võrratus väärtusega -1, et võrrandi -x^{2}+5x suurima astmega kordaja oleks positiivne. Kuna -1 on negatiivne, ei saa võrratus suunda muuta.

$$x^{2}-5x>0$$

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(x-5\right)>0$$

Et korrutis oleks positiivne, peavad nii x kui ka x-5 olema kas mõlemad negatiivsed või mõlemad positiivsed. Mõelge, mis juhtub, kui x ja x-5 on mõlemad negatiivsed.

$$x<0 x-5<0$$

Mõlemaid võrratusi rahuldav lahend on x<0.

$$x<0$$

Mõelge, mis juhtub, kui x ja x-5 on mõlemad positiivsed.

$$x-5>0 x>0$$

Mõlemaid võrratusi rahuldav lahend on x>5.

$$x>5$$

Lõplik lahend on saadud lahendite ühend.

$$x<0\text{; }x>5$$