Lahuta teguriteks
-\left(x-8\right)\left(x+3\right)
Arvuta
-\left(x-8\right)\left(x+3\right)
Graafik
Viktoriin
Polynomial
- x ^ { 2 } + 24 + 5 x
Jagama
Lõikelauale kopeeritud
-x^{2}+5x+24
Paigutage polünoomi liikmed standardkujule viimiseks ümber. Järjestage liikmed suurimast väikseimani.
a+b=5 ab=-24=-24
Jaotage avaldis rühmitamise abil teguriteks. Esmalt tuleb avaldis ümber kirjutada kui -x^{2}+ax+bx+24. a ja b leidmiseks häälestage lahendatav süsteem.
-1,24 -2,12 -3,8 -4,6
Kuna ab on negatiivne, a ja b on vastupidiseid märke. Kuna a+b on positiivne, on positiivne arv negatiivsest väärtusest suurem. Loetlege kõik täisarvupaarid, mis annavad korrutiseks -24.
-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2
Arvutage iga paari summa.
a=8 b=-3
Lahendus on paar, mis annab summa 5.
\left(-x^{2}+8x\right)+\left(-3x+24\right)
Kirjutage-x^{2}+5x+24 ümber kujul \left(-x^{2}+8x\right)+\left(-3x+24\right).
-x\left(x-8\right)-3\left(x-8\right)
-x esimeses ja -3 teises rühmas välja tegur.
\left(x-8\right)\left(-x-3\right)
Jagage levinud Termini x-8, kasutades levitava atribuudiga.
-x^{2}+5x+24=0
Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.
x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-1\right)\times 24}}{2\left(-1\right)}
Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.
x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-1\right)\times 24}}{2\left(-1\right)}
Tõstke 5 ruutu.
x=\frac{-5±\sqrt{25+4\times 24}}{2\left(-1\right)}
Korrutage omavahel -4 ja -1.
x=\frac{-5±\sqrt{25+96}}{2\left(-1\right)}
Korrutage omavahel 4 ja 24.
x=\frac{-5±\sqrt{121}}{2\left(-1\right)}
Liitke 25 ja 96.
x=\frac{-5±11}{2\left(-1\right)}
Leidke 121 ruutjuur.
x=\frac{-5±11}{-2}
Korrutage omavahel 2 ja -1.
x=\frac{6}{-2}
Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-5±11}{-2}, kui ± on pluss. Liitke -5 ja 11.
x=-3
Jagage 6 väärtusega -2.
x=-\frac{16}{-2}
Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-5±11}{-2}, kui ± on miinus. Lahutage 11 väärtusest -5.
x=8
Jagage -16 väärtusega -2.
-x^{2}+5x+24=-\left(x-\left(-3\right)\right)\left(x-8\right)
Tegurdage originaalavaldis võrrandi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) abil. Asendage x_{1} väärtusega -3 ja x_{2} väärtusega 8.
-x^{2}+5x+24=-\left(x+3\right)\left(x-8\right)
Lihtsustage kõik valemid, mis on kujul p-\left(-q\right) kujule p+q.
Näited
Ruutvõrrand
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonomeetria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineaarne võrrand
y = 3x + 4
Aritmeetika
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samaaegne võrrand
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferentseerimine
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integratsioon
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Piirid
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}