Lahenda -m-1-m^2-3m+4=5

$$- m - 1 - m ^ { 2 } - 3 m + 4 = 5$$

Lahendage ja leidke m

$$m=\sqrt{2}-2\approx -0,585786438$$

$$m=-\sqrt{2}-2\approx -3,414213562$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Liitke -1 ja 4, et leida 3.

$$-m+3-m^{2}-3m=5$$

Lahutage mõlemast poolest 5.

$$-m+3-m^{2}-3m-5=0$$

Lahutage 5 väärtusest 3, et leida -2.

$$-m-2-m^{2}-3m=0$$

Kombineerige -m ja -3m, et leida -4m.

$$-4m-2-m^{2}=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$-m^{2}-4m-2=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega -1, b väärtusega -4 ja c väärtusega -2.

$$m=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Tõstke -4 ruutu.

$$m=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Korrutage omavahel -4 ja -1.

$$m=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+4\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Korrutage omavahel 4 ja -2.

$$m=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-8}}{2\left(-1\right)}$$

Liitke 16 ja -8.

$$m=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{8}}{2\left(-1\right)}$$

Leidke 8 ruutjuur.

$$m=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{2}}{2\left(-1\right)}$$

Arvu -4 vastand on 4.

$$m=\frac{4±2\sqrt{2}}{2\left(-1\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -1.

$$m=\frac{4±2\sqrt{2}}{-2}$$

Nüüd lahendage võrrand m=\frac{4±2\sqrt{2}}{-2}, kui ± on pluss. Liitke 4 ja 2\sqrt{2}.

$$m=\frac{2\sqrt{2}+4}{-2}$$

Jagage 4+2\sqrt{2} väärtusega -2.

$$m=-\sqrt{2}-2$$

Nüüd lahendage võrrand m=\frac{4±2\sqrt{2}}{-2}, kui ± on miinus. Lahutage 2\sqrt{2} väärtusest 4.

$$m=\frac{4-2\sqrt{2}}{-2}$$

Jagage 4-2\sqrt{2} väärtusega -2.

$$m=\sqrt{2}-2$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$m=-\sqrt{2}-2 m=\sqrt{2}-2$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Liitke -1 ja 4, et leida 3.

$$-m+3-m^{2}-3m=5$$

Lahutage mõlemast poolest 3.

$$-m-m^{2}-3m=5-3$$

Lahutage 3 väärtusest 5, et leida 2.

$$-m-m^{2}-3m=2$$

Kombineerige -m ja -3m, et leida -4m.

$$-4m-m^{2}=2$$

Ruutvõrrandite (nagu see siin) lahendamiseks tuleb mõlemad pooled ruutu tõsta. Ruutu tõstmiseks peab võrrand olema esmalt kujul x^{2}+bx=c.

$$-m^{2}-4m=2$$

Jagage mõlemad pooled -1-ga.

$$\frac{-m^{2}-4m}{-1}=\frac{2}{-1}$$

-1-ga jagamine võtab -1-ga korrutamise tagasi.

$$m^{2}+\left(-\frac{4}{-1}\right)m=\frac{2}{-1}$$

Jagage -4 väärtusega -1.

$$m^{2}+4m=\frac{2}{-1}$$

Jagage 2 väärtusega -1.

$$m^{2}+4m=-2$$

Jagage liikme x kordaja 4 2-ga, et leida 2. Seejärel liitke 2 ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$m^{2}+4m+2^{2}=-2+2^{2}$$

Tõstke 2 ruutu.

$$m^{2}+4m+4=-2+4$$

Liitke -2 ja 4.

$$m^{2}+4m+4=2$$

Lahutage m^{2}+4m+4. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(m+2\right)^{2}=2$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(m+2\right)^{2}}=\sqrt{2}$$

Lihtsustage.

$$m+2=\sqrt{2} m+2=-\sqrt{2}$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest 2.

$$m=\sqrt{2}-2 m=-\sqrt{2}-2$$