Lahenda -b^3+5b^2+24b

$$- b ^ { 3 } + 5 b ^ { 2 } + 24 b$$

Lahuta teguriteks

$$-b\left(b-8\right)\left(b+3\right)$$

Lahenduse etapid

Tooge b sulgude ette.

$$b\left(-b^{2}+5b+24\right)$$

Mõelge valemile -b^{2}+5b+24. Jaotage avaldis rühmitamise abil teguriteks. Esmalt tuleb avaldis ümber kirjutada kui -b^{2}+pb+qb+24. p ja q otsimiseks häälestage süsteem lahendatud.

$$p+q=5 pq=-24=-24$$

Kuna pq on negatiivne, p ja q on vastand märki. Kuna p+q on positiivne, on positiivne arv suurem kui negatiivne väärtus. Loetlege kõik täisarvupaarid, mis annavad korrutiseks -24.

$$-1,24 -2,12 -3,8 -4,6$$

Arvutage iga paari summa.

$$-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2$$

Lahendus on paar, mis annab summa 5.

$$p=8 q=-3$$

Kirjutage-b^{2}+5b+24 ümber kujul \left(-b^{2}+8b\right)+\left(-3b+24\right).

$$\left(-b^{2}+8b\right)+\left(-3b+24\right)$$

Lahutage -b esimesel ja -3 teise rühma.

$$-b\left(b-8\right)-3\left(b-8\right)$$

Tooge liige b-8 distributiivsusomadust kasutades sulgude ette.

$$\left(b-8\right)\left(-b-3\right)$$

Kirjutage ümber täielik teguriteks jaotatud avaldis.

$$b\left(b-8\right)\left(-b-3\right)$$

Arvuta

$$-b\left(b-8\right)\left(b+3\right)$$