Lahenda -9x^2-15x

$$- 9 x ^ { 2 } - 15 x$$

Lahuta teguriteks

$$-3x\left(3x+5\right)$$

Lahenduse etapid

Tooge 3 sulgude ette.

$$3\left(-3x^{2}-5x\right)$$

Mõelge valemile -3x^{2}-5x. Tooge x sulgude ette.

$$x\left(-3x-5\right)$$

Kirjutage ümber täielik teguriteks jaotatud avaldis.

$$3x\left(-3x-5\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$-9x^{2}-15x=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}}}{2\left(-9\right)}$$

Leidke \left(-15\right)^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±15}{2\left(-9\right)}$$

Arvu -15 vastand on 15.

$$x=\frac{15±15}{2\left(-9\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -9.

$$x=\frac{15±15}{-18}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{15±15}{-18}, kui ± on pluss. Liitke 15 ja 15.

$$x=\frac{30}{-18}$$

Taandage murd \frac{30}{-18} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 6.

$$x=-\frac{5}{3}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{15±15}{-18}, kui ± on miinus. Lahutage 15 väärtusest 15.

$$x=\frac{0}{-18}$$

Jagage 0 väärtusega -18.

$$x=0$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega -\frac{5}{3} ja x_{2} väärtusega 0.

$$-9x^{2}-15x=-9\left(x-\left(-\frac{5}{3}\right)\right)x$$

Lihtsustage kõik valemid, mis on kujul p-\left(-q\right) kujule p+q.

$$-9x^{2}-15x=-9\left(x+\frac{5}{3}\right)x$$

Liitke \frac{5}{3} ja x, leides ühise nimetaja ning liites lugejad. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$-9x^{2}-15x=-9\times \frac{-3x-5}{-3}x$$

Taandage suurim ühistegur 3 hulkades -9 ja -3.

$$-9x^{2}-15x=3\left(-3x-5\right)x$$

Arvuta

$$-3x\left(3x+5\right)$$