Lahenda -9x^2-12x-8x^2+7+15x

$$- 9 x ^ { 2 } - 12 x - 8 x ^ { 2 } + 7 + 15 x$$

Arvuta

$$7+3x-17x^{2}$$

Lahenduse etapid

Kombineerige -9x^{2} ja -8x^{2}, et leida -17x^{2}.

$$-17x^{2}-12x+7+15x$$

Kombineerige -12x ja 15x, et leida 3x.

$$-17x^{2}+3x+7$$

Lahuta teguriteks

$$-17\left(x-\frac{3-\sqrt{485}}{34}\right)\left(x-\frac{\sqrt{485}+3}{34}\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kombineerige -9x^{2} ja -8x^{2}, et leida -17x^{2}.

$$factor(-17x^{2}-12x+7+15x)$$

Kombineerige -12x ja 15x, et leida 3x.

$$factor(-17x^{2}+3x+7)$$

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$-17x^{2}+3x+7=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-17\right)\times 7}}{2\left(-17\right)}$$

Tõstke 3 ruutu.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-17\right)\times 7}}{2\left(-17\right)}$$

Korrutage omavahel -4 ja -17.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+68\times 7}}{2\left(-17\right)}$$

Korrutage omavahel 68 ja 7.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+476}}{2\left(-17\right)}$$

Liitke 9 ja 476.

$$x=\frac{-3±\sqrt{485}}{2\left(-17\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -17.

$$x=\frac{-3±\sqrt{485}}{-34}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-3±\sqrt{485}}{-34}, kui ± on pluss. Liitke -3 ja \sqrt{485}.

$$x=\frac{\sqrt{485}-3}{-34}$$

Jagage -3+\sqrt{485} väärtusega -34.

$$x=\frac{3-\sqrt{485}}{34}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-3±\sqrt{485}}{-34}, kui ± on miinus. Lahutage \sqrt{485} väärtusest -3.

$$x=\frac{-\sqrt{485}-3}{-34}$$

Jagage -3-\sqrt{485} väärtusega -34.

$$x=\frac{\sqrt{485}+3}{34}$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega \frac{3-\sqrt{485}}{34} ja x_{2} väärtusega \frac{3+\sqrt{485}}{34}.

$$-17x^{2}+3x+7=-17\left(x-\frac{3-\sqrt{485}}{34}\right)\left(x-\frac{\sqrt{485}+3}{34}\right)$$