Lahenda -9x^2+6+11x^2-13-7x

$$- 9 x ^ { 2 } + 6 + 11 x ^ { 2 } - 13 - 7 x$$

Arvuta

$$2x^{2}-7x-7$$

Lahenduse etapid

Kombineerige -9x^{2} ja 11x^{2}, et leida 2x^{2}.

$$2x^{2}+6-13-7x$$

Lahutage 13 väärtusest 6, et leida -7.

$$2x^{2}-7-7x$$

Lahuta teguriteks

$$2\left(x-\frac{7-\sqrt{105}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{105}+7}{4}\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kombineerige -9x^{2} ja 11x^{2}, et leida 2x^{2}.

$$factor(2x^{2}+6-13-7x)$$

Lahutage 13 väärtusest 6, et leida -7.

$$factor(2x^{2}-7-7x)$$

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$2x^{2}-7x-7=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

Tõstke -7 ruutu.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel -4 ja 2.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-8\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel -8 ja -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+56}}{2\times 2}$$

Liitke 49 ja 56.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{105}}{2\times 2}$$

Arvu -7 vastand on 7.

$$x=\frac{7±\sqrt{105}}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel 2 ja 2.

$$x=\frac{7±\sqrt{105}}{4}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{7±\sqrt{105}}{4}, kui ± on pluss. Liitke 7 ja \sqrt{105}.

$$x=\frac{\sqrt{105}+7}{4}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{7±\sqrt{105}}{4}, kui ± on miinus. Lahutage \sqrt{105} väärtusest 7.

$$x=\frac{7-\sqrt{105}}{4}$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega \frac{7+\sqrt{105}}{4} ja x_{2} väärtusega \frac{7-\sqrt{105}}{4}.

$$2x^{2}-7x-7=2\left(x-\frac{\sqrt{105}+7}{4}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{105}}{4}\right)$$