Lahenda -8x_{1}+2x_{2}-5x_{3}+6x_{4}=1

$$- 8 x _ { 1 } + 2 x _ { 2 } - 5 x _ { 3 } + 6 x _ { 4 } = 1$$

Lahendage ja leidke x_1

$$x_{1}=\frac{x_{2}}{4}+\frac{3x_{4}}{4}-\frac{5x_{3}}{8}-\frac{1}{8}$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Lahutage mõlemast poolest 2x_{2}.

$$-8x_{1}-5x_{3}+6x_{4}=1-2x_{2}$$

Liitke 5x_{3} mõlemale poolele.

$$-8x_{1}+6x_{4}=1-2x_{2}+5x_{3}$$

Lahutage mõlemast poolest 6x_{4}.

$$-8x_{1}=1-2x_{2}+5x_{3}-6x_{4}$$

Võrrand on standardkujul.

$$-8x_{1}=1-6x_{4}+5x_{3}-2x_{2}$$

Jagage mõlemad pooled -8-ga.

$$\frac{-8x_{1}}{-8}=\frac{1-6x_{4}+5x_{3}-2x_{2}}{-8}$$

-8-ga jagamine võtab -8-ga korrutamise tagasi.

$$x_{1}=\frac{1-6x_{4}+5x_{3}-2x_{2}}{-8}$$

Jagage 1-2x_{2}+5x_{3}-6x_{4} väärtusega -8.

$$x_{1}=\frac{x_{2}}{4}+\frac{3x_{4}}{4}-\frac{5x_{3}}{8}-\frac{1}{8}$$

Lahendage ja leidke x_2

$$x_{2}=\frac{5x_{3}}{2}+4x_{1}-3x_{4}+\frac{1}{2}$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Liitke 8x_{1} mõlemale poolele.

$$2x_{2}-5x_{3}+6x_{4}=1+8x_{1}$$

Liitke 5x_{3} mõlemale poolele.

$$2x_{2}+6x_{4}=1+8x_{1}+5x_{3}$$

Lahutage mõlemast poolest 6x_{4}.

$$2x_{2}=1+8x_{1}+5x_{3}-6x_{4}$$

Võrrand on standardkujul.

$$2x_{2}=8x_{1}+5x_{3}-6x_{4}+1$$

Jagage mõlemad pooled 2-ga.

$$\frac{2x_{2}}{2}=\frac{8x_{1}+5x_{3}-6x_{4}+1}{2}$$

2-ga jagamine võtab 2-ga korrutamise tagasi.

$$x_{2}=\frac{8x_{1}+5x_{3}-6x_{4}+1}{2}$$

Jagage 1+8x_{1}+5x_{3}-6x_{4} väärtusega 2.

$$x_{2}=\frac{5x_{3}}{2}+4x_{1}-3x_{4}+\frac{1}{2}$$