Lahenda -8n(4n-7)=0

$$- 8 n ( 4 n - 7 ) = 0$$

Lahendage ja leidke n

$$n = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4} = 1,75$$

$$n=0$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -8n ja 4n-7.

$$-32n^{2}+56n=0$$

Tooge n sulgude ette.

$$n\left(-32n+56\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage n=0 ja -32n+56=0.

$$n=0 n=\frac{7}{4}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -8n ja 4n-7.

$$-32n^{2}+56n=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega -32, b väärtusega 56 ja c väärtusega 0.

$$n=\frac{-56±\sqrt{56^{2}}}{2\left(-32\right)}$$

Leidke 56^{2} ruutjuur.

$$n=\frac{-56±56}{2\left(-32\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -32.

$$n=\frac{-56±56}{-64}$$

Nüüd lahendage võrrand n=\frac{-56±56}{-64}, kui ± on pluss. Liitke -56 ja 56.

$$n=\frac{0}{-64}$$

Jagage 0 väärtusega -64.

$$n=0$$

Nüüd lahendage võrrand n=\frac{-56±56}{-64}, kui ± on miinus. Lahutage 56 väärtusest -56.

$$n=-\frac{112}{-64}$$

Taandage murd \frac{-112}{-64} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 16.

$$n=\frac{7}{4}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$n=0 n=\frac{7}{4}$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -8n ja 4n-7.

$$-32n^{2}+56n=0$$

Jagage mõlemad pooled -32-ga.

$$\frac{-32n^{2}+56n}{-32}=\frac{0}{-32}$$

-32-ga jagamine võtab -32-ga korrutamise tagasi.

$$n^{2}+\frac{56}{-32}n=\frac{0}{-32}$$

Taandage murd \frac{56}{-32} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 8.

$$n^{2}-\frac{7}{4}n=\frac{0}{-32}$$

Jagage 0 väärtusega -32.

$$n^{2}-\frac{7}{4}n=0$$

Jagage liikme x kordaja -\frac{7}{4} 2-ga, et leida -\frac{7}{8}. Seejärel liitke -\frac{7}{8} ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$n^{2}-\frac{7}{4}n+\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}$$

Tõstke -\frac{7}{8} ruutu, tõstes ruutu nii murru lugeja kui ka nimetaja.

$$n^{2}-\frac{7}{4}n+\frac{49}{64}=\frac{49}{64}$$

Lahutage n^{2}-\frac{7}{4}n+\frac{49}{64}. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(n-\frac{7}{8}\right)^{2}=\frac{49}{64}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(n-\frac{7}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{64}}$$

Lihtsustage.

$$n-\frac{7}{8}=\frac{7}{8} n-\frac{7}{8}=-\frac{7}{8}$$

Liitke võrrandi mõlema poolega \frac{7}{8}.

$$n=\frac{7}{4} n=0$$