Lahenda -5x^3+13x^2-6x

$$- 5 x ^ { 3 } + 13 x ^ { 2 } - 6 x$$

Lahuta teguriteks

$$x\left(2-x\right)\left(5x-3\right)$$

Lahenduse etapid

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(-5x^{2}+13x-6\right)$$

Mõelge valemile -5x^{2}+13x-6. Jaotage avaldis rühmitamise abil teguriteks. Esmalt tuleb avaldis ümber kirjutada kui -5x^{2}+ax+bx-6. a ja b otsimiseks häälestage süsteem lahendatud.

$$a+b=13 ab=-5\left(-6\right)=30$$

Kuna ab on positiivne, a ja b on sama märk. Kuna a+b on positiivne, a ja b on mõlemad positiivne. Loetlege kõik täisarvupaarid, mis annavad korrutiseks 30.

$$1,30 2,15 3,10 5,6$$

Arvutage iga paari summa.

$$1+30=31 2+15=17 3+10=13 5+6=11$$

Lahendus on paar, mis annab summa 13.

$$a=10 b=3$$

Kirjutage-5x^{2}+13x-6 ümber kujul \left(-5x^{2}+10x\right)+\left(3x-6\right).

$$\left(-5x^{2}+10x\right)+\left(3x-6\right)$$

Lahutage 5x esimesel ja -3 teise rühma.

$$5x\left(-x+2\right)-3\left(-x+2\right)$$

Tooge liige -x+2 distributiivsusomadust kasutades sulgude ette.

$$\left(-x+2\right)\left(5x-3\right)$$

Kirjutage ümber täielik teguriteks jaotatud avaldis.

$$x\left(-x+2\right)\left(5x-3\right)$$

Arvuta

$$x\left(2-x\right)\left(5x-3\right)$$