Lahenda -5p^2+4=0

$$- 5 p ^ { 2 } + 4 = 0$$

Lahendage ja leidke p

$$p=\frac{2\sqrt{5}}{5}\approx 0,894427191$$

$$p=-\frac{2\sqrt{5}}{5}\approx -0,894427191$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Lahutage mõlemast poolest 4. Mis tahes arvu lahutamisel nullist on tulemuseks sama arvu negatiivne väärtus.

$$-5p^{2}=-4$$

Jagage mõlemad pooled -5-ga.

$$p^{2}=\frac{-4}{-5}$$

Murru \frac{-4}{-5} saab lihtsustada kujule \frac{4}{5}, kui eemaldada nii lugeja kui ka nimetaja miinusmärgid.

$$p^{2}=\frac{4}{5}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$p=\frac{2\sqrt{5}}{5} p=-\frac{2\sqrt{5}}{5}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Sellised ruutvõrrandid nagu see siin, kus on liige x^{2}, kuid puudub liige x, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kui ruutvõrrand on viidud standardkujule: ax^{2}+bx+c=0.

$$-5p^{2}+4=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega -5, b väärtusega 0 ja c väärtusega 4.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5\right)\times 4}}{2\left(-5\right)}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5\right)\times 4}}{2\left(-5\right)}$$

Korrutage omavahel -4 ja -5.

$$p=\frac{0±\sqrt{20\times 4}}{2\left(-5\right)}$$

Korrutage omavahel 20 ja 4.

$$p=\frac{0±\sqrt{80}}{2\left(-5\right)}$$

Leidke 80 ruutjuur.

$$p=\frac{0±4\sqrt{5}}{2\left(-5\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -5.

$$p=\frac{0±4\sqrt{5}}{-10}$$

Nüüd lahendage võrrand p=\frac{0±4\sqrt{5}}{-10}, kui ± on pluss.

$$p=-\frac{2\sqrt{5}}{5}$$

Nüüd lahendage võrrand p=\frac{0±4\sqrt{5}}{-10}, kui ± on miinus.

$$p=\frac{2\sqrt{5}}{5}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$p=-\frac{2\sqrt{5}}{5} p=\frac{2\sqrt{5}}{5}$$