Lahenda -40a^2+19a+30

$$- 40 a ^ { 2 } + 19 a + 30$$

Lahuta teguriteks

$$-40\left(a-\frac{19-\sqrt{5161}}{80}\right)\left(a-\frac{\sqrt{5161}+19}{80}\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$-40a^{2}+19a+30=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$a=\frac{-19±\sqrt{19^{2}-4\left(-40\right)\times 30}}{2\left(-40\right)}$$

Tõstke 19 ruutu.

$$a=\frac{-19±\sqrt{361-4\left(-40\right)\times 30}}{2\left(-40\right)}$$

Korrutage omavahel -4 ja -40.

$$a=\frac{-19±\sqrt{361+160\times 30}}{2\left(-40\right)}$$

Korrutage omavahel 160 ja 30.

$$a=\frac{-19±\sqrt{361+4800}}{2\left(-40\right)}$$

Liitke 361 ja 4800.

$$a=\frac{-19±\sqrt{5161}}{2\left(-40\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -40.

$$a=\frac{-19±\sqrt{5161}}{-80}$$

Nüüd lahendage võrrand a=\frac{-19±\sqrt{5161}}{-80}, kui ± on pluss. Liitke -19 ja \sqrt{5161}.

$$a=\frac{\sqrt{5161}-19}{-80}$$

Jagage -19+\sqrt{5161} väärtusega -80.

$$a=\frac{19-\sqrt{5161}}{80}$$

Nüüd lahendage võrrand a=\frac{-19±\sqrt{5161}}{-80}, kui ± on miinus. Lahutage \sqrt{5161} väärtusest -19.

$$a=\frac{-\sqrt{5161}-19}{-80}$$

Jagage -19-\sqrt{5161} väärtusega -80.

$$a=\frac{\sqrt{5161}+19}{80}$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega \frac{19-\sqrt{5161}}{80} ja x_{2} väärtusega \frac{19+\sqrt{5161}}{80}.

$$-40a^{2}+19a+30=-40\left(a-\frac{19-\sqrt{5161}}{80}\right)\left(a-\frac{\sqrt{5161}+19}{80}\right)$$

Arvuta

$$30+19a-40a^{2}$$