Lahenda -4x^2=1/4

$$- 4 x ^ { 2 } = \frac { 1 } { 4 }$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=-\frac{1}{4}i=-0,25i$$

$$x=\frac{1}{4}i=0,25i$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Jagage mõlemad pooled -4-ga.

$$x^{2}=\frac{\frac{1}{4}}{-4}$$

Avaldage \frac{\frac{1}{4}}{-4} ühe murdarvuna.

$$x^{2}=\frac{1}{4\left(-4\right)}$$

Korrutage 4 ja -4, et leida -16.

$$x^{2}=\frac{1}{-16}$$

Murru \frac{1}{-16} saab ümber kirjutada kujul -\frac{1}{16}, kui välja eraldada miinusmärk.

$$x^{2}=-\frac{1}{16}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\frac{1}{4}i x=-\frac{1}{4}i$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Jagage mõlemad pooled -4-ga.

$$x^{2}=\frac{\frac{1}{4}}{-4}$$

Avaldage \frac{\frac{1}{4}}{-4} ühe murdarvuna.

$$x^{2}=\frac{1}{4\left(-4\right)}$$

Korrutage 4 ja -4, et leida -16.

$$x^{2}=\frac{1}{-16}$$

Murru \frac{1}{-16} saab ümber kirjutada kujul -\frac{1}{16}, kui välja eraldada miinusmärk.

$$x^{2}=-\frac{1}{16}$$

Liitke \frac{1}{16} mõlemale poolele.

$$x^{2}+\frac{1}{16}=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 0 ja c väärtusega \frac{1}{16}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{16}}}{2}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{16}}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja \frac{1}{16}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{1}{4}}}{2}$$

Leidke -\frac{1}{4} ruutjuur.

$$x=\frac{0±\frac{1}{2}i}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±\frac{1}{2}i}{2}, kui ± on pluss.

$$x=\frac{1}{4}i$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±\frac{1}{2}i}{2}, kui ± on miinus.

$$x=-\frac{1}{4}i$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\frac{1}{4}i x=-\frac{1}{4}i$$