Lahenda -4x^2+133x-63

$$- 4 x ^ { 2 } + 133 x - 63$$

Lahuta teguriteks

$$-4\left(x-\frac{133-\sqrt{16681}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{16681}+133}{8}\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$-4x^{2}+133x-63=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-133±\sqrt{133^{2}-4\left(-4\right)\left(-63\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Tõstke 133 ruutu.

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689-4\left(-4\right)\left(-63\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Korrutage omavahel -4 ja -4.

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689+16\left(-63\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Korrutage omavahel 16 ja -63.

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689-1008}}{2\left(-4\right)}$$

Liitke 17689 ja -1008.

$$x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{2\left(-4\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -4.

$$x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{-8}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{-8}, kui ± on pluss. Liitke -133 ja \sqrt{16681}.

$$x=\frac{\sqrt{16681}-133}{-8}$$

Jagage -133+\sqrt{16681} väärtusega -8.

$$x=\frac{133-\sqrt{16681}}{8}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{-8}, kui ± on miinus. Lahutage \sqrt{16681} väärtusest -133.

$$x=\frac{-\sqrt{16681}-133}{-8}$$

Jagage -133-\sqrt{16681} väärtusega -8.

$$x=\frac{\sqrt{16681}+133}{8}$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega \frac{133-\sqrt{16681}}{8} ja x_{2} väärtusega \frac{133+\sqrt{16681}}{8}.

$$-4x^{2}+133x-63=-4\left(x-\frac{133-\sqrt{16681}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{16681}+133}{8}\right)$$

Arvuta

$$-4x^{2}+133x-63$$