Lahenda -4sqrt{21/5}divsqrt{41/11}=

$$- 4 \sqrt { 2 \frac { 1 } { 5 } } \div \sqrt { 4 \frac { 1 } { 11 } } =$$

Arvuta

$$-\frac{44}{15}\approx -2,933333333$$

Lahenduse etapid

Korrutage 2 ja 5, et leida 10.

$$\frac{-4\sqrt{\frac{10+1}{5}}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Liitke 10 ja 1, et leida 11.

$$\frac{-4\sqrt{\frac{11}{5}}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Kirjutage: allüksus \sqrt{\frac{11}{5}}: allüksus juured \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{-4\times \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5}}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja \sqrt{5} nimetaja \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5}} nimetaja.

$$\frac{-4\times \frac{\sqrt{11}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

\sqrt{5} ruut on 5.

$$\frac{-4\times \frac{\sqrt{11}\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

\sqrt{11} ja \sqrt{5} korrutage numbrid, mis on sama juur.

$$\frac{-4\times \frac{\sqrt{55}}{5}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Avaldage -4\times \frac{\sqrt{55}}{5} ühe murdarvuna.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Korrutage 4 ja 11, et leida 44.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\sqrt{\frac{44+1}{11}}}$$

Liitke 44 ja 1, et leida 45.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\sqrt{\frac{45}{11}}}$$

Kirjutage: allüksus \sqrt{\frac{45}{11}}: allüksus juured \frac{\sqrt{45}}{\sqrt{11}}.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{\sqrt{45}}{\sqrt{11}}}$$

Tegurda 45=3^{2}\times 5. Kirjutage \sqrt{3^{2}\times 5} toote juured, kui see ruut \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Leidke 3^{2} ruutjuur.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{11}}}$$

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja \sqrt{11} nimetaja \frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{11}} nimetaja.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{3\sqrt{5}\sqrt{11}}{\left(\sqrt{11}\right)^{2}}}$$

\sqrt{11} ruut on 11.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{3\sqrt{5}\sqrt{11}}{11}}$$

\sqrt{5} ja \sqrt{11} korrutage numbrid, mis on sama juur.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{3\sqrt{55}}{11}}$$

Jagage \frac{-4\sqrt{55}}{5} väärtusega \frac{3\sqrt{55}}{11}, korrutades \frac{-4\sqrt{55}}{5} väärtuse \frac{3\sqrt{55}}{11} pöördväärtusega.

$$\frac{-4\sqrt{55}\times 11}{5\times 3\sqrt{55}}$$

Taandage \sqrt{55} nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{-4\times 11}{3\times 5}$$

Taandage -1 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{4\times 11}{-3\times 5}$$

Korrutage 4 ja 11, et leida 44.

$$\frac{44}{-3\times 5}$$

Korrutage -3 ja 5, et leida -15.

$$\frac{44}{-15}$$

Murru \frac{44}{-15} saab ümber kirjutada kujul -\frac{44}{15}, kui välja eraldada miinusmärk.

$$-\frac{44}{15}$$

Lahuta teguriteks

$$-\frac{44}{15} = -2\frac{14}{15} = -2,933333333333333$$