Lahenda -375=(x+1)^2-4

$$- 375 = ( x + 1 ) ^ { 2 } - 4$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=-\sqrt{371}i-1\approx -1-19,261360284i$$

$$x=-1+\sqrt{371}i\approx -1+19,261360284i$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kasutage kaksliikme \left(x+1\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$-375=x^{2}+2x+1-4$$

Lahutage 4 väärtusest 1, et leida -3.

$$-375=x^{2}+2x-3$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$x^{2}+2x-3=-375$$

Liitke 375 mõlemale poolele.

$$x^{2}+2x-3+375=0$$

Liitke -3 ja 375, et leida 372.

$$x^{2}+2x+372=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 2 ja c väärtusega 372.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 372}}{2}$$

Tõstke 2 ruutu.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 372}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja 372.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-1488}}{2}$$

Liitke 4 ja -1488.

$$x=\frac{-2±\sqrt{-1484}}{2}$$

Leidke -1484 ruutjuur.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{371}i}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-2±2\sqrt{371}i}{2}, kui ± on pluss. Liitke -2 ja 2i\sqrt{371}.

$$x=\frac{-2+2\sqrt{371}i}{2}$$

Jagage -2+2i\sqrt{371} väärtusega 2.

$$x=-1+\sqrt{371}i$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-2±2\sqrt{371}i}{2}, kui ± on miinus. Lahutage 2i\sqrt{371} väärtusest -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{371}i-2}{2}$$

Jagage -2-2i\sqrt{371} väärtusega 2.

$$x=-\sqrt{371}i-1$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=-1+\sqrt{371}i x=-\sqrt{371}i-1$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Kasutage kaksliikme \left(x+1\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$-375=x^{2}+2x+1-4$$

Lahutage 4 väärtusest 1, et leida -3.

$$-375=x^{2}+2x-3$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$x^{2}+2x-3=-375$$

Liitke 3 mõlemale poolele.

$$x^{2}+2x=-375+3$$

Liitke -375 ja 3, et leida -372.

$$x^{2}+2x=-372$$

Jagage liikme x kordaja 2 2-ga, et leida 1. Seejärel liitke 1 ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}+2x+1^{2}=-372+1^{2}$$

Tõstke 1 ruutu.

$$x^{2}+2x+1=-372+1$$

Liitke -372 ja 1.

$$x^{2}+2x+1=-371$$

Lahutage x^{2}+2x+1. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=-371$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{-371}$$

Lihtsustage.

$$x+1=\sqrt{371}i x+1=-\sqrt{371}i$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest 1.

$$x=-1+\sqrt{371}i x=-\sqrt{371}i-1$$