Lahenda -3x^2-24x-13=-13

$$- 3 x ^ { 2 } - 24 x - 13 = - 13$$

Lahendage ja leidke x

$$x=-8$$

$$x=0$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Liitke 13 mõlemale poolele.

$$-3x^{2}-24x-13+13=0$$

Liitke -13 ja 13, et leida 0.

$$-3x^{2}-24x=0$$

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(-3x-24\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x=0 ja -3x-24=0.

$$x=0 x=-8$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$-3x^{2}-24x-13=-13$$

Liitke võrrandi mõlema poolega 13.

$$-3x^{2}-24x-13-\left(-13\right)=-13-\left(-13\right)$$

-13 lahutamine iseendast annab tulemuseks 0.

$$-3x^{2}-24x-13-\left(-13\right)=0$$

Lahutage -13 väärtusest -13.

$$-3x^{2}-24x=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega -3, b väärtusega -24 ja c väärtusega 0.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

Leidke \left(-24\right)^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\left(-3\right)}$$

Arvu -24 vastand on 24.

$$x=\frac{24±24}{2\left(-3\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -3.

$$x=\frac{24±24}{-6}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{24±24}{-6}, kui ± on pluss. Liitke 24 ja 24.

$$x=\frac{48}{-6}$$

Jagage 48 väärtusega -6.

$$x=-8$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{24±24}{-6}, kui ± on miinus. Lahutage 24 väärtusest 24.

$$x=\frac{0}{-6}$$

Jagage 0 väärtusega -6.

$$x=0$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=-8 x=0$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Ruutvõrrandite (nagu see siin) lahendamiseks tuleb mõlemad pooled ruutu tõsta. Ruutu tõstmiseks peab võrrand olema esmalt kujul x^{2}+bx=c.

$$-3x^{2}-24x-13=-13$$

Liitke võrrandi mõlema poolega 13.

$$-3x^{2}-24x-13-\left(-13\right)=-13-\left(-13\right)$$

-13 lahutamine iseendast annab tulemuseks 0.

$$-3x^{2}-24x=-13-\left(-13\right)$$

Lahutage -13 väärtusest -13.

$$-3x^{2}-24x=0$$

Jagage mõlemad pooled -3-ga.

$$\frac{-3x^{2}-24x}{-3}=\frac{0}{-3}$$

-3-ga jagamine võtab -3-ga korrutamise tagasi.

$$x^{2}+\left(-\frac{24}{-3}\right)x=\frac{0}{-3}$$

Jagage -24 väärtusega -3.

$$x^{2}+8x=\frac{0}{-3}$$

Jagage 0 väärtusega -3.

$$x^{2}+8x=0$$

Jagage liikme x kordaja 8 2-ga, et leida 4. Seejärel liitke 4 ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}+8x+4^{2}=4^{2}$$

Tõstke 4 ruutu.

$$x^{2}+8x+16=16$$

Lahutage x^{2}+8x+16. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+4\right)^{2}=16$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Lihtsustage.

$$x+4=4 x+4=-4$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest 4.

$$x=0 x=-8$$