Lahenda -3x^2+21=13

$$- 3 x ^ { 2 } + 21 = 13$$

Lahendage ja leidke x

$$x = \frac{2 \sqrt{6}}{3} \approx 1,632993162$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{6}}{3} \approx -1,632993162$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Lahutage mõlemast poolest 21.

$$-3x^{2}=13-21$$

Lahutage 21 väärtusest 13, et leida -8.

$$-3x^{2}=-8$$

Jagage mõlemad pooled -3-ga.

$$x^{2}=\frac{-8}{-3}$$

Murru \frac{-8}{-3} saab lihtsustada kujule \frac{8}{3}, kui eemaldada nii lugeja kui ka nimetaja miinusmärgid.

$$x^{2}=\frac{8}{3}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=\frac{2\sqrt{6}}{3} x=-\frac{2\sqrt{6}}{3}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest 13.

$$-3x^{2}+21-13=0$$

Lahutage 13 väärtusest 21, et leida 8.

$$-3x^{2}+8=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega -3, b väärtusega 0 ja c väärtusega 8.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

Korrutage omavahel -4 ja -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{12\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

Korrutage omavahel 12 ja 8.

$$x=\frac{0±\sqrt{96}}{2\left(-3\right)}$$

Leidke 96 ruutjuur.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{2\left(-3\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -3.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{-6}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±4\sqrt{6}}{-6}, kui ± on pluss.

$$x=-\frac{2\sqrt{6}}{3}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±4\sqrt{6}}{-6}, kui ± on miinus.

$$x=\frac{2\sqrt{6}}{3}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=-\frac{2\sqrt{6}}{3} x=\frac{2\sqrt{6}}{3}$$