Lahenda -3p^2+12p

$$- 3 p ^ { 2 } + 12 p$$

Lahuta teguriteks

$$3p\left(4-p\right)$$

Lahenduse etapid

Tooge 3 sulgude ette.

$$3\left(-p^{2}+4p\right)$$

Mõelge valemile -p^{2}+4p. Tooge p sulgude ette.

$$p\left(-p+4\right)$$

Kirjutage ümber täielik teguriteks jaotatud avaldis.

$$3p\left(-p+4\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$-3p^{2}+12p=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$p=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

Leidke 12^{2} ruutjuur.

$$p=\frac{-12±12}{2\left(-3\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -3.

$$p=\frac{-12±12}{-6}$$

Nüüd lahendage võrrand p=\frac{-12±12}{-6}, kui ± on pluss. Liitke -12 ja 12.

$$p=\frac{0}{-6}$$

Jagage 0 väärtusega -6.

$$p=0$$

Nüüd lahendage võrrand p=\frac{-12±12}{-6}, kui ± on miinus. Lahutage 12 väärtusest -12.

$$p=-\frac{24}{-6}$$

Jagage -24 väärtusega -6.

$$p=4$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega 0 ja x_{2} väärtusega 4.

$$-3p^{2}+12p=-3p\left(p-4\right)$$

Arvuta

$$3p\left(4-p\right)$$