Lahenda -270x=30x^2

$$- 270 x = 30 x ^ { 2 }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=-9$$

$$x=0$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest 30x^{2}.

$$-270x-30x^{2}=0$$

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(-270-30x\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x=0 ja -270-30x=0.

$$x=0 x=-9$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest 30x^{2}.

$$-270x-30x^{2}=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$-30x^{2}-270x=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega -30, b väärtusega -270 ja c väärtusega 0.

$$x=\frac{-\left(-270\right)±\sqrt{\left(-270\right)^{2}}}{2\left(-30\right)}$$

Leidke \left(-270\right)^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-\left(-270\right)±270}{2\left(-30\right)}$$

Arvu -270 vastand on 270.

$$x=\frac{270±270}{2\left(-30\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -30.

$$x=\frac{270±270}{-60}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{270±270}{-60}, kui ± on pluss. Liitke 270 ja 270.

$$x=\frac{540}{-60}$$

Jagage 540 väärtusega -60.

$$x=-9$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{270±270}{-60}, kui ± on miinus. Lahutage 270 väärtusest 270.

$$x=\frac{0}{-60}$$

Jagage 0 väärtusega -60.

$$x=0$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=-9 x=0$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Lahutage mõlemast poolest 30x^{2}.

$$-270x-30x^{2}=0$$

Ruutvõrrandite (nagu see siin) lahendamiseks tuleb mõlemad pooled ruutu tõsta. Ruutu tõstmiseks peab võrrand olema esmalt kujul x^{2}+bx=c.

$$-30x^{2}-270x=0$$

Jagage mõlemad pooled -30-ga.

$$\frac{-30x^{2}-270x}{-30}=\frac{0}{-30}$$

-30-ga jagamine võtab -30-ga korrutamise tagasi.

$$x^{2}+\left(-\frac{270}{-30}\right)x=\frac{0}{-30}$$

Jagage -270 väärtusega -30.

$$x^{2}+9x=\frac{0}{-30}$$

Jagage 0 väärtusega -30.

$$x^{2}+9x=0$$

Jagage liikme x kordaja 9 2-ga, et leida \frac{9}{2}. Seejärel liitke \frac{9}{2} ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}+9x+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}=\left(\frac{9}{2}\right)^{2}$$

Tõstke \frac{9}{2} ruutu, tõstes ruutu nii murru lugeja kui ka nimetaja.

$$x^{2}+9x+\frac{81}{4}=\frac{81}{4}$$

Lahutage x^{2}+9x+\frac{81}{4}. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x+\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}$$

Lihtsustage.

$$x+\frac{9}{2}=\frac{9}{2} x+\frac{9}{2}=-\frac{9}{2}$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest \frac{9}{2}.

$$x=0 x=-9$$