Lahenda -27xleq-12x^2

$$- 27 x \leq - 12 x ^ { 2 }$$

Lahenda väärtuse x leidmiseks

$$x\in \begin{bmatrix}0,\frac{9}{4}\end{bmatrix}$$

Lahenduse etapid

Liitke 12x^{2} mõlemale poolele.

$$-27x+12x^{2}\leq 0$$

Tooge x sulgude ette.

$$3x\left(4x-9\right)\leq 0$$

Et korrutis oleks ≤0, peab üks väärtustest x ja x-\frac{9}{4} olema ≥0 ning teine ≤0. Kaaluge olukorda, kui x\geq 0 ja x-\frac{9}{4}\leq 0.

$$x\geq 0 x-\frac{9}{4}\leq 0$$

Mõlemaid võrratusi rahuldav lahend on x\in \left[0,\frac{9}{4}\right].

$$x\in \begin{bmatrix}0,\frac{9}{4}\end{bmatrix}$$

Kaaluge olukorda, kui x\leq 0 ja x-\frac{9}{4}\geq 0.

$$x-\frac{9}{4}\geq 0 x\leq 0$$

See ei kehti ühegi muutuja x väärtuse korral.

$$x\in \emptyset$$

Lõplik lahend on saadud lahendite ühend.

$$x\in \begin{bmatrix}0,\frac{9}{4}\end{bmatrix}$$