Lahenda -20m^2q-3mq+35q

$$- 20 m ^ { 2 } q - 3 m q + 35 q$$

Lahuta teguriteks

$$-q\left(4m-5\right)\left(5m+7\right)$$

Lahenduse etapid

Tooge q sulgude ette.

$$q\left(-20m^{2}-3m+35\right)$$

Mõelge valemile -20m^{2}-3m+35. Jaotage avaldis rühmitamise abil teguriteks. Esmalt tuleb avaldis ümber kirjutada kui -20m^{2}+am+bm+35. a ja b otsimiseks häälestage süsteem lahendatud.

$$a+b=-3 ab=-20\times 35=-700$$

Kuna ab on negatiivne, a ja b on vastand märki. Kuna a+b on negatiivne, on negatiivne arv suurem kui positiivne väärtus. Loetlege kõik täisarvupaarid, mis annavad korrutiseks -700.

$$1,-700 2,-350 4,-175 5,-140 7,-100 10,-70 14,-50 20,-35 25,-28$$

Arvutage iga paari summa.

$$1-700=-699 2-350=-348 4-175=-171 5-140=-135 7-100=-93 10-70=-60 14-50=-36 20-35=-15 25-28=-3$$

Lahendus on paar, mis annab summa -3.

$$a=25 b=-28$$

Kirjutage-20m^{2}-3m+35 ümber kujul \left(-20m^{2}+25m\right)+\left(-28m+35\right).

$$\left(-20m^{2}+25m\right)+\left(-28m+35\right)$$

Lahutage -5m esimesel ja -7 teise rühma.

$$-5m\left(4m-5\right)-7\left(4m-5\right)$$

Tooge liige 4m-5 distributiivsusomadust kasutades sulgude ette.

$$\left(4m-5\right)\left(-5m-7\right)$$

Kirjutage ümber täielik teguriteks jaotatud avaldis.

$$q\left(4m-5\right)\left(-5m-7\right)$$

Arvuta

$$-q\left(4m-5\right)\left(5m+7\right)$$