Liigu edasi põhisisu juurde
Lahenda väärtuse x leidmiseks
Tick mark Image
Graafik

Sarnased probleemid veebiotsingust

Jagama

2x^{2}+5x+3>0
Korrutage võrratus väärtusega -1, et võrrandi -2x^{2}-5x-3 suurima astmega kordaja oleks positiivne. Kuna -1 on negatiivne, ei saa võrratus suunda muuta.
2x^{2}+5x+3=0
Võrratuse lahendamiseks lahutage vasak pool teguriteks. Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.
x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 2\times 3}}{2\times 2}
Kõik võrrandid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Asendage a ruutvõrrandis väärtusega 2, b väärtusega 5 ja c väärtusega 3.
x=\frac{-5±1}{4}
Tehke arvutustehted.
x=-1 x=-\frac{3}{2}
Lahendage võrrand x=\frac{-5±1}{4}, kui ± on pluss ja kui ± on miinus.
2\left(x+1\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)>0
Kirjutage võrratus saadud lahendeid kasutades ümber.
x+1<0 x+\frac{3}{2}<0
Et korrutis oleks positiivne, peavad nii x+1 kui ka x+\frac{3}{2} olema kas mõlemad negatiivsed või mõlemad positiivsed. Mõelge, mis juhtub, kui x+1 ja x+\frac{3}{2} on mõlemad negatiivsed.
x<-\frac{3}{2}
Mõlemaid võrratusi rahuldav lahend on x<-\frac{3}{2}.
x+\frac{3}{2}>0 x+1>0
Mõelge, mis juhtub, kui x+1 ja x+\frac{3}{2} on mõlemad positiivsed.
x>-1
Mõlemaid võrratusi rahuldav lahend on x>-1.
x<-\frac{3}{2}\text{; }x>-1
Lõplik lahend on saadud lahendite ühend.