Lahenda -2x^2=x+92x

$$- 2 x ^ { 2 } = x + 92 x$$

Lahendage ja leidke x

$$x = -\frac{93}{2} = -46\frac{1}{2} = -46,5$$

$$x=0$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Kombineerige x ja 92x, et leida 93x.

$$-2x^{2}=93x$$

Lahutage mõlemast poolest 93x.

$$-2x^{2}-93x=0$$

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(-2x-93\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x=0 ja -2x-93=0.

$$x=0 x=-\frac{93}{2}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kombineerige x ja 92x, et leida 93x.

$$-2x^{2}=93x$$

Lahutage mõlemast poolest 93x.

$$-2x^{2}-93x=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega -2, b väärtusega -93 ja c väärtusega 0.

$$x=\frac{-\left(-93\right)±\sqrt{\left(-93\right)^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Leidke \left(-93\right)^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-\left(-93\right)±93}{2\left(-2\right)}$$

Arvu -93 vastand on 93.

$$x=\frac{93±93}{2\left(-2\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -2.

$$x=\frac{93±93}{-4}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{93±93}{-4}, kui ± on pluss. Liitke 93 ja 93.

$$x=\frac{186}{-4}$$

Taandage murd \frac{186}{-4} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$x=-\frac{93}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{93±93}{-4}, kui ± on miinus. Lahutage 93 väärtusest 93.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Jagage 0 väärtusega -4.

$$x=0$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=-\frac{93}{2} x=0$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Kombineerige x ja 92x, et leida 93x.

$$-2x^{2}=93x$$

Lahutage mõlemast poolest 93x.

$$-2x^{2}-93x=0$$

Jagage mõlemad pooled -2-ga.

$$\frac{-2x^{2}-93x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

-2-ga jagamine võtab -2-ga korrutamise tagasi.

$$x^{2}+\left(-\frac{93}{-2}\right)x=\frac{0}{-2}$$

Jagage -93 väärtusega -2.

$$x^{2}+\frac{93}{2}x=\frac{0}{-2}$$

Jagage 0 väärtusega -2.

$$x^{2}+\frac{93}{2}x=0$$

Jagage liikme x kordaja \frac{93}{2} 2-ga, et leida \frac{93}{4}. Seejärel liitke \frac{93}{4} ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}+\frac{93}{2}x+\left(\frac{93}{4}\right)^{2}=\left(\frac{93}{4}\right)^{2}$$

Tõstke \frac{93}{4} ruutu, tõstes ruutu nii murru lugeja kui ka nimetaja.

$$x^{2}+\frac{93}{2}x+\frac{8649}{16}=\frac{8649}{16}$$

Lahutage x^{2}+\frac{93}{2}x+\frac{8649}{16}. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{93}{4}\right)^{2}=\frac{8649}{16}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x+\frac{93}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{8649}{16}}$$

Lihtsustage.

$$x+\frac{93}{4}=\frac{93}{4} x+\frac{93}{4}=-\frac{93}{4}$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest \frac{93}{4}.

$$x=0 x=-\frac{93}{2}$$