Lahenda -2k-1=-k^2-1

$$- 2 k - 1 = - k ^ { 2 } - 1$$

Lahendage ja leidke k

$$k=2$$

$$k=0$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Liitke k^{2} mõlemale poolele.

$$-2k-1+k^{2}=-1$$

Liitke 1 mõlemale poolele.

$$-2k-1+k^{2}+1=0$$

Liitke -1 ja 1, et leida 0.

$$-2k+k^{2}=0$$

Tooge k sulgude ette.

$$k\left(-2+k\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage k=0 ja -2+k=0.

$$k=0 k=2$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Liitke k^{2} mõlemale poolele.

$$-2k-1+k^{2}=-1$$

Liitke 1 mõlemale poolele.

$$-2k-1+k^{2}+1=0$$

Liitke -1 ja 1, et leida 0.

$$-2k+k^{2}=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$k^{2}-2k=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega -2 ja c väärtusega 0.

$$k=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2}$$

Leidke \left(-2\right)^{2} ruutjuur.

$$k=\frac{-\left(-2\right)±2}{2}$$

Arvu -2 vastand on 2.

$$k=\frac{2±2}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand k=\frac{2±2}{2}, kui ± on pluss. Liitke 2 ja 2.

$$k=\frac{4}{2}$$

Jagage 4 väärtusega 2.

$$k=2$$

Nüüd lahendage võrrand k=\frac{2±2}{2}, kui ± on miinus. Lahutage 2 väärtusest 2.

$$k=\frac{0}{2}$$

Jagage 0 väärtusega 2.

$$k=0$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$k=2 k=0$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Liitke k^{2} mõlemale poolele.

$$-2k-1+k^{2}=-1$$

Liitke 1 mõlemale poolele.

$$-2k-1+k^{2}+1=0$$

Liitke -1 ja 1, et leida 0.

$$-2k+k^{2}=0$$

Ruutvõrrandite (nagu see siin) lahendamiseks tuleb mõlemad pooled ruutu tõsta. Ruutu tõstmiseks peab võrrand olema esmalt kujul x^{2}+bx=c.

$$k^{2}-2k=0$$

Jagage liikme x kordaja -2 2-ga, et leida -1. Seejärel liitke -1 ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$k^{2}-2k+1=1$$

Lahutage k^{2}-2k+1. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(k-1\right)^{2}=1$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(k-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Lihtsustage.

$$k-1=1 k-1=-1$$

Liitke võrrandi mõlema poolega 1.

$$k=2 k=0$$