Lahenda -2a^2-a

$$- 2 a ^ { 2 } - a$$

Lahuta teguriteks

$$-a\left(2a+1\right)$$

Lahenduse etapid

Tooge a sulgude ette.

$$a\left(-2a-1\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$-2a^{2}-a=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\left(-2\right)}$$

Leidke 1 ruutjuur.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\left(-2\right)}$$

Arvu -1 vastand on 1.

$$a=\frac{1±1}{2\left(-2\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -2.

$$a=\frac{1±1}{-4}$$

Nüüd lahendage võrrand a=\frac{1±1}{-4}, kui ± on pluss. Liitke 1 ja 1.

$$a=\frac{2}{-4}$$

Taandage murd \frac{2}{-4} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$a=-\frac{1}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand a=\frac{1±1}{-4}, kui ± on miinus. Lahutage 1 väärtusest 1.

$$a=\frac{0}{-4}$$

Jagage 0 väärtusega -4.

$$a=0$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega -\frac{1}{2} ja x_{2} väärtusega 0.

$$-2a^{2}-a=-2\left(a-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)a$$

Lihtsustage kõik valemid, mis on kujul p-\left(-q\right) kujule p+q.

$$-2a^{2}-a=-2\left(a+\frac{1}{2}\right)a$$

Liitke \frac{1}{2} ja a, leides ühise nimetaja ning liites lugejad. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$-2a^{2}-a=-2\times \frac{-2a-1}{-2}a$$

Taandage suurim ühistegur 2 hulkades -2 ja -2.

$$-2a^{2}-a=\left(-2a-1\right)a$$

Arvuta

$$-a\left(2a+1\right)$$