Lahenda -2a^2-4a-8

$$- 2 a ^ { 2 } - 4 a - 8$$

Lahuta teguriteks

$$2\left(-a^{2}-2a-4\right)$$

Lahenduse etapid

Tooge 2 sulgude ette. Polünoom -a^{2}-2a-4 on teguriteks lahutamata, kuna sellel pole ühtegi ratsionaalarvulist juurt.

$$2\left(-a^{2}-2a-4\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$-2a^{2}-4a-8=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-2\right)\left(-8\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Tõstke -4 ruutu.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-2\right)\left(-8\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Korrutage omavahel -4 ja -2.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+8\left(-8\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Korrutage omavahel 8 ja -8.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-64}}{2\left(-2\right)}$$

Liitke 16 ja -64.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-48}}{2\left(-2\right)}$$

Kuna negatiivse arvu ruutjuurt pole reaalväljal määratletud, siis lahendeid pole. Ruutfunktsiooni ei saa teguriteks jaotada.

$$-2a^{2}-4a-8$$

Arvuta

$$-2a^{2}-4a-8$$