Lahenda -2=(x-3)(x-1)

$$- 2 = ( x - 3 ) ( x - 1 )$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=2-i$$

$$x=2+i$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x-3 ja x-1, ning koondage sarnased liikmed.

$$-2=x^{2}-4x+3$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$x^{2}-4x+3=-2$$

Liitke 2 mõlemale poolele.

$$x^{2}-4x+3+2=0$$

Liitke 3 ja 2, et leida 5.

$$x^{2}-4x+5=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega -4 ja c väärtusega 5.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 5}}{2}$$

Tõstke -4 ruutu.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 5}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja 5.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-20}}{2}$$

Liitke 16 ja -20.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-4}}{2}$$

Leidke -4 ruutjuur.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2i}{2}$$

Arvu -4 vastand on 4.

$$x=\frac{4±2i}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{4±2i}{2}, kui ± on pluss. Liitke 4 ja 2i.

$$x=\frac{4+2i}{2}$$

Jagage 4+2i väärtusega 2.

$$x=2+i$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{4±2i}{2}, kui ± on miinus. Lahutage 2i väärtusest 4.

$$x=\frac{4-2i}{2}$$

Jagage 4-2i väärtusega 2.

$$x=2-i$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=2+i x=2-i$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x-3 ja x-1, ning koondage sarnased liikmed.

$$-2=x^{2}-4x+3$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$x^{2}-4x+3=-2$$

Lahutage mõlemast poolest 3.

$$x^{2}-4x=-2-3$$

Lahutage 3 väärtusest -2, et leida -5.

$$x^{2}-4x=-5$$

Jagage liikme x kordaja -4 2-ga, et leida -2. Seejärel liitke -2 ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-5+\left(-2\right)^{2}$$

Tõstke -2 ruutu.

$$x^{2}-4x+4=-5+4$$

Liitke -5 ja 4.

$$x^{2}-4x+4=-1$$

Lahutage x^{2}-4x+4. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=-1$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{-1}$$

Lihtsustage.

$$x-2=i x-2=-i$$

Liitke võrrandi mõlema poolega 2.

$$x=2+i x=2-i$$